حساب العملية الرياضية Z: تطبيق على أرقام 2 و 6 (مسألة رياضيات)

العملية الرياضية المطلوبة هي $Z$, حيث يكون العبارة التعريفية لها كالتالي:

$Z(a, b) = b + 10a – a^2$

وفي هذه المسألة، يتم تحديد قيم $a$ و $b$ على التوالي بواسطة 2 و 6. لذا يصبح العملية $Z$ على هذه القيم كما يلي:

$Z(2, 6) = 6 + 10 \times 2 – 2^2$

لنقم بحساب هذه القيم:

$Z(2, 6) = 6 + 20 – 4$

الآن نقوم بجمع وطرح القيم:

$Z(2, 6) = 26 – 4$

أخيرًا، نحسب الناتج النهائي:

$Z(2, 6) = 22$

إذا كانت العملية $Z$ تطبق على الأعداد 2 و 6، فإن الناتج سيكون 22.

لنقم بحساب العملية $Z(2, 6)$ باستخدام التفاصيل الأكثر تفصيلاً وذلك باستخدام القوانين والخطوات الرياضية المناسبة:

العملية $Z(a, b)$ معرفة بالصيغة:

$Z(a, b) = b + 10a – a^2$

وفي هذه المسألة، نقوم بتحديد قيم $a$ و $b$ بواسطة الأعداد 2 و 6 على التوالي. لذا نستبدل قيم $a$ و $b$ في الصيغة:

$Z(2, 6) = 6 + 10 \times 2 – 2^2$

الخطوات:

1. تعريف العملية $Z$: يتم تعريف $Z(a, b)$ كـ $b + 10a – a^2$.

2. تحديد قيم $a$ و $b$: في هذه المسألة، $a = 2$ و $b = 6$.

3. استبدال القيم في الصيغة:
   $Z(2, 6) = 6 + 10 \times 2 – 2^2$

4. التبسيط:
   $Z(2, 6) = 6 + 20 – 4$

5. جمع وطرح القيم:
   $Z(2, 6) = 26 – 4$

6. حساب الناتج النهائي:
   $Z(2, 6) = 22$

قوانين الرياضيات المستخدمة:

• قانون التعويض: استبدلنا قيم $a$ و $b$ في الصيغة بالأعداد المعطاة.

• قوانين الجمع والضرب: استخدمنا قوانين الجمع والضرب لتبسيط العبارات الرياضية.

• قانون التربيع: حسبنا $a^2$ بتربيع قيمة $a$.

باستخدام هذه القوانين والخطوات الرياضية، قمنا بحساب $Z(2, 6)$ وجدنا أن الناتج هو 22.