حساب العمر الوسطي في الكريكيت (مسألة رياضيات)

إذا كان عمر قائد فريق الكريكيت الذي يتألف من 11 لاعبًا هو 26 عامًا، وكان حارس الويكت أكبر بفارق 3 أعوام، وإذا استبعدنا أعمار هؤلاء اللاعبين، فإن العمر الوسطي للبقية يكون أقل بعام واحد من العمر الوسطي للفريق بأكمله. ما هو العمر الوسطي للفريق؟

لنقم بحساب العمر الوسطي للفريق:

1. عمر القائد = 26 سنة
2. عمر حارس الويكت = 26 + 3 = 29 سنة

إذاً، مجموع أعمار القائد وحارس الويكت = 26 + 29 = 55 سنة

عدد اللاعبين الباقين = 11 – 2 = 9 لاعبين

العمر الوسطي للفريق بأكمله = مجموع الأعمار / عدد اللاعبين = 55 / 11 = 5 سنوات

الآن، إذا استبعدنا القائد وحارس الويكت، فإن عدد اللاعبين الباقين هو 9.

العمر الوسطي للبقية = (العمر الوسطي للفريق – عمر القائد – عمر حارس الويكت) / عدد اللاعبين الباقين
= (5 – 26 – 29) / 9 = -50 / 9

وفقًا للمعطيات، العمر الوسطي للبقية يكون أقل بعام واحد من العمر الوسطي للفريق. لذلك:

-50 / 9 = 5 – 1

لنقم بحساب قيمة العمر الوسطي للبقية:

-50 / 9 = 4

إذاً، العمر الوسطي للبقية هو 4 سنوات.

بالتالي، العمر الوسطي للفريق بأكمله هو 5 سنوات.

في هذه المسألة، سنقوم بحساب العمر الوسطي للفريق باستخدام القوانين الرياضية والإحصائية. سنتبع الخطوات التالية:

الخطوة 1: تحديد المتغيرات
فلنعتبر عمر القائد كـ “س” (سنوات) وعمر حارس الويكت كـ “س + 3” (سنوات). سنستخدم هاتين المتغيرتين لحساب المعلومات الأولية.

الخطوة 2: حساب معلومات أولية
نعلم أن العمر الوسطي للفريق بأكمله هو 26 سنة. لدينا 11 لاعبًا في الفريق.

مجموع الأعمار = (س + س + 3) * عدد اللاعبين = (2س + 3) * 11

الخطوة 3: حساب العمر الوسطي
العمر الوسطي = مجموع الأعمار / عدد اللاعبين = (2س + 3) * 11 / 11 = 2س + 3

الخطوة 4: استخدام المعلومات الإضافية
نعلم أن العمر الوسطي للبقية (بعد استبعاد قائد الفريق وحارس الويكت) يكون أقل بعام واحد من العمر الوسطي للفريق بأكمله. لذا:

العمر الوسطي للبقية = (2س + 3) – 1 = 2س + 2

الخطوة 5: إعداد المعادلة
نقوم بوضع المعلومات في معادلة:
2س + 2 = (2س + 3) – 1

الخطوة 6: حل المعادلة
نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة س.

2س + 2 = 2س + 2

القيمة المجهولة “س” تظهر في كل جانب من المعادلة وتلغي نفسها. هذا يعني أن المعادلة صحيحة لأي قيمة لـ “س”.

الخطوة 7: استنتاج النتيجة
نحصل على أن قيمة “س” لا تؤثر على العمر الوسطي للفريق. لذلك، العمر الوسطي للفريق بأكمله هو:

العمر الوسطي = 2س + 3

وبما أن قيمة “س” لا تؤثر على النتيجة، فإن العمر الوسطي للفريق هو:

العمر الوسطي = 3

القوانين المستخدمة:

1. قانون جمع الأعداد وطرحها.
2. قانون حساب العمر الوسطي = مجموع الأعمار / عدد الأفراد.
3. استخدام المعلومات الإضافية لتكوين معادلة وحلها.
4. الاستنتاج بناءً على نتائج الحسابات.