حساب العدد الأصغر المشترك في المشتريات (مسألة رياضيات)

عندما تقوم زانثيا بشراء نقانق في عبوات تحتوي على ستة نقانق وأكياس خبز النقانق في عبوات تحتوي على ثمانية أكياس، يطرأ سؤال حول أقل عدد من عبوات النقانق التي يجب عليها شراؤها لضمان أن تكون لديها عددًا متساويًا من النقانق وأكياس الخبز. لحساب هذا، نستخدم مفهوم العدد الأصغر المشترك.

عدد النقانق في كل عبوة هو 6، وعدد أكياس الخبز في كل عبوة هو 8. لنجد العدد الأصغر المشترك بين 6 و 8، نقوم بتحليل الأعداد ونجد أن 24 هو العدد الذي يقسم كل من 6 و 8 بدون باقي.

إذاً، لضمان أن تكون لديها عددًا متساويًا من النقانق وأكياس الخبز، يجب عليها شراء عبوات تحتوي على 24 نقانق و 24 كيسًا للخبز. لحساب عدد العبوات التي تحتاج إليها، نقوم بتقسيم العدد الإجمالي لكل من النقانق وأكياس الخبز على العدد في كل عبوة:

عدد العبوات = (عدد النقانق المطلوبة) / (عدد النقانق في كل عبوة) = 24 / 6 = 4 عبوات.

وبالمثل:

عدد العبوات = (عدد أكياس الخبز المطلوبة) / (عدد أكياس الخبز في كل عبوة) = 24 / 8 = 3 عبوات.

إذاً، تحتاج زانثيا إلى شراء 4 عبوات من النقانق و 3 عبوات من أكياس الخبز لضمان أن تكون لديها عددًا متساويًا من النقانق وأكياس الخبز.

لحل هذه المسألة، نستخدم مفهوم العدد الأصغر المشترك (LCM)، والذي يُمثل العدد الأصغر الذي يقسم عددين ما دون باقي. في هذه الحالة، نحتاج إلى إيجاد LCM بين عدد النقانق (6) وعدد أكياس الخبز (8).

قانون LCM يقول إنه يمكن حساب LCM بتحليل الأعداد إلى أقسامها الأولية وضرب الأقسام التي تظهر في كل عدد مع أكبر قوة ظاهرة. لنقم بتحليل الأعداد 6 و 8:

6 = 2 * 3
8 = 2^3

الآن نأخذ كل قسم بأعلى قوة ظاهرة، ونضربها معًا:

LCM(6, 8) = 2^3 * 3 = 24

لذا، 24 هو العدد الأصغر المشترك بين عدد النقانق وعدد أكياس الخبز.

الآن، لنحسب عدد العبوات التي يجب على زانثيا شرائها، نقسم LCM على كل عدد في العبوة:

عدد العبوات = LCM / عدد النقانق في كل عبوة = 24 / 6 = 4 عبوات

عدد العبوات = LCM / عدد أكياس الخبز في كل عبوة = 24 / 8 = 3 عبوات

إذًا، تحتاج زانثيا إلى شراء 4 عبوات من النقانق و 3 عبوات من أكياس الخبز لضمان أن تكون لديها عددًا متساويًا من النقانق وأكياس الخبز.

في هذا الحل، استخدمنا قوانين العدد الأصغر المشترك (LCM) وقسمة العدد المطلوب على عدد الوحدات في كل عبوة للوصول إلى الإجابة.