حساب العدد الأدنى للقسمة

العدد الأدنى الذي يجب أن يتم إضافته إلى العدد 2597 حتى يكون المجموع قابلًا للقسمة على 5 و6 و4 و3 هو 3. يتم حساب ذلك عن طريق البحث عن العدد الذي يكون باقي القسمة على 5 و6 و4 و3 يساوي صفر. لنوضح الخطوات:

لنبدأ بالبحث عن العدد الأدنى الذي يكون قابلاً للقسمة على 5 و6 و4 و3. نقوم بتحديد المشترك الأصغر بين هذه الأعداد، ونجده يكون 60. الآن، نقوم بحساب باقي القسمة على 2597 عندما يتم جمعها بأضعاف العدد 60:

$2597 + (1 \times 60) = 2657$

$2597 + (2 \times 60) = 2717$

$2597 + (3 \times 60) = 2777$

$2597 + (4 \times 60) = 2837$

$2597 + (5 \times 60) = 2897$

$2597 + (6 \times 60) = 2957$

نلاحظ أن العدد 2957 هو الأدنى الذي يمكننا إضافته إلى 2597 حتى يكون المجموع قابلًا للقسمة على 5 و6 و4 و3. ولكن حسب السؤال، يُطلب العدد الأدنى الذي يجب أن يتم إضافته، لذا نقوم بحساب الفرق بين 2957 و 2597:

$2957 – 2597 = 360$

إذاً، العدد الأدنى الذي يجب أن يتم إضافته إلى 2597 حتى يكون المجموع قابلًا للقسمة على 5 و6 و4 و3 هو 360.

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى فهم كيفية البحث عن العدد الذي يجعل الجمع قابلاً للقسمة على 5 و6 و4 و3. سنقوم بتحليل الأمور بمزيد من التفصيل واستخدام بعض القوانين الرياضية.

لنحسب الحد الأدنى الذي يجعل العدد قابلًا للقسمة على 5 و6 و4 و3، نبحث عن العدد الذي يكون باقي القسمة على هذه الأعداد يساوي صفر. يمكننا استخدام مضاعفات الأعداد المعنية لتحقيق ذلك.

للعثور على الحد الأدنى، نحتاج إلى حساب الـ LCM (المضاعف المشترك الأصغر) بين الأعداد 5 و6 و4 و3. هذا يمثل العدد الأدنى الذي يكون مضاعفًا للأعداد المعنية. الـ LCM يحسب بواسطة معادلة:

$LCM(5, 6, 4, 3) = 60$

الآن، نقوم بجمع هذا الـ LCM بتتالي مع 2597 حتى نجد العدد الأدنى الذي يجعل الجمع قابلاً للقسمة على 5 و6 و4 و3:

$2597 + (1 \times 60) = 2657$

$2597 + (2 \times 60) = 2717$

$2597 + (3 \times 60) = 2777$

$2597 + (4 \times 60) = 2837$

$2597 + (5 \times 60) = 2897$

$2597 + (6 \times 60) = 2957$

نجد أن 2957 هو العدد الذي نبحث عنه. الآن، نقوم بحساب الفرق بين 2957 والعدد الأصلي 2597:

$2957 – 2597 = 360$

لذا، العدد الأدنى الذي يجب أن يتم إضافته إلى 2597 حتى يكون المجموع قابلًا للقسمة على 5 و6 و4 و3 هو 360.

القوانين المستخدمة:

1. LCM (المضاعف المشترك الأصغر): لحساب العدد الأدنى الذي يكون مضاعفًا لمجموعة من الأعداد.
2. قاعدة القسمة: استخدام باقي القسمة للتحقق مما إذا كان العدد يقسم على عدد معين دون باقي.