حساب الطلاب الناجحين بناءً على النسب المئوية (مسألة رياضيات)

في امتحان، ظهر 300 طالبًا. من بين هؤلاء الطلاب؛ حصل 26٪ على الدرجة الأولى، وحصل 54٪ على الدرجة الثانية، والبقية اجتازت فقط. في افتراض أنه لم يفشل أي طالب؛ الرجاء العثور على عدد الطلاب الذين اجتازوا فقط.

الحل:

نعلم أن النسبة المئوية للطلاب الحاصلين على الدرجة الأولى هي 26٪، والنسبة المئوية للطلاب الحاصلين على الدرجة الثانية هي 54٪. إذاً، يمكننا حساب النسبة المئوية للطلاب الذين اجتازوا فقط عن طريق طرح إجمالي النسبة من 100٪.

النسبة المئوية للطلاب الذين اجتازوا فقط = 100٪ – (نسبة الدرجة الأولى + نسبة الدرجة الثانية)

= 100٪ – (26٪ + 54٪)

= 100٪ – 80٪

= 20٪

الآن، يمكننا حساب عدد الطلاب الذين اجتازوا فقط بناءً على النسبة المئوية:

عدد الطلاب الذين اجتازوا فقط = (النسبة المئوية للطلاب الذين اجتازوا فقط / 100٪) × إجمالي عدد الطلاب

= (20٪ / 100٪) × 300

= 0.2 × 300

= 60 طالبًا

لذا، يوجد 60 طالبًا اجتازوا الامتحان بنجاح.

في هذه المسألة، قمنا بحساب عدد الطلاب الذين اجتازوا الامتحان بنجاح باستخدام نسب المئوية والقوانين الرياضية المتعلقة بالنسب.

لحساب العدد الإجمالي للطلاب الذين اجتازوا فقط، اتبعنا الخطوات التالية:

1. حسبنا النسبة المئوية للطلاب الحاصلين على الدرجة الأولى والدرجة الثانية معًا.
2. ثم استخدمنا قاعدة الفقدان للنسبة المئوية للطلاب الحاصلين على الدرجة الثالثة (الذين اجتازوا فقط) بطرح هذه النسبة من 100٪.
3. أخيرًا، ضربنا النسبة المئوية للطلاب الحاصلين على الدرجة الثالثة في العدد الإجمالي للطلاب.

القوانين المستخدمة:

1. قاعدة الفقدان: هي قاعدة تقول إن مجموع النسب المئوية للأحداث المتبقية يجب أن يكون 100٪. في هذه المسألة، استخدمنا هذه القاعدة لحساب النسبة المئوية للطلاب الذين اجتازوا فقط.

2. ضرب النسبة المئوية في القيمة الإجمالية: استخدمنا هذه القاعدة لتحويل النسبة المئوية إلى عدد فعلي من الطلاب.

باختصار، استخدمنا المفاهيم الرياضية الأساسية للنسب والنسب المئوية لحساب الإجابة بطريقة دقيقة ومنطقية.