حساب الضرائب: ملابس، طعام، وأصناف أخرى (مسألة رياضيات)

من إجمالي المبلغ الذي أنفقته جيل في رحلة التسوق، باستثناء الضرائب، أنفقت 60 في المئة على الملابس، و20 في المئة على الطعام، و20 في المئة على أصناف أخرى. إذا دفعت جيل ضريبة بنسبة 10 في المئة على الملابس، ولم تدفع ضريبة على الطعام، ودفعت ضريبة بنسبة 10 في المئة على كل الأصناف الأخرى، فإن إجمالي الضرائب التي دفعتها تكون بنسبة كم؟

حل المسألة:
لحساب إجمالي المبلغ الذي أنفقته جيل، يمكننا استخدام النسب المعطاة. إن إجمالي المبلغ هو 100 في المئة، وبناءً على النسب المعطاة، نقسم الإجمالي إلى الأقساط التالية:

• الملابس: 60 في المئة
• الطعام: 20 في المئة
• الأصناف الأخرى: 20 في المئة

لحساب الضرائب المدفوعة، نأخذ في اعتبارنا الضرائب المختلفة على كل فئة:

• ضريبة الملابس: 10 في المئة من 60 في المئة
• ضريبة الطعام: لا توجد ضريبة
• ضريبة الأصناف الأخرى: 10 في المئة من 20 في المئة

ثم نجمع هذه القيم للحصول على إجمالي الضرائب. بعد ذلك، نقسم إجمالي الضرائب على إجمالي المبلغ (باستثناء الضرائب) ونضرب الناتج في 100 للحصول على النسبة المئوية.

إذا كانت هناك متغيرات غير معروفة في المسألة، يمكن توضيح الحل بشكل أفضل عندما تكون القيم محددة بشكل أوضح.

لنحل هذه المسألة بتفصيل أكثر، سنبدأ بتعريف بعض المتغيرات:

• دعنا نسمي الإجمالي الذي أنفقته جيل بـ $T$.
• المبلغ الذي أنفقته على الملابس سيكون $0.6T$ (60 في المئة من الإجمالي).
• المبلغ الذي أنفقته على الطعام سيكون $0.2T$ (20 في المئة من الإجمالي).
• المبلغ الذي أنفقته على الأصناف الأخرى سيكون $0.2T$ (20 في المئة من الإجمالي).

الآن، سنحسب الضرائب على كل فئة:

1. ضريبة الملابس: 10 في المئة من $0.6T$، وهذا يعادل $0.1 \times 0.6T$.
2. ضريبة الطعام: لا توجد ضريبة على الطعام.
3. ضريبة الأصناف الأخرى: 10 في المئة من $0.2T$، وهذا يعادل $0.1 \times 0.2T$.

الإجمالي الكلي للضرائب هو مجموع هذه القيم:
$الضريبة = 0.1 \times 0.6T + 0 + 0.1 \times 0.2T$

الآن، لحساب النسبة المئوية للضرائب بالنسبة إلى الإجمالي (باستثناء الضرائب)، نقسم الضرائب على الإجمالي:
$النسبة المئوية = \frac{الضريبة}{T} \times 100$

هذا هو الحل بالتفصيل. القوانين المستخدمة هنا تتضمن قوانين النسب والنسب المئوية، والجمع والضرب في حسابات المبالغ المالية.