حساب الضرائب بنسب متدرجة (مسألة رياضيات)

يجب على جون دفع الضرائب. حقق دخلاً بقيمة 100,000 دولار خلال العام. لديه خصومات بقيمة 30,000 دولار. الجزء الأول من الدخل الخاضع للضريبة هو $x ويتم فرض ضريبة بنسبة 10% عليه، بينما يتم فرض ضريبة بنسبة 20% على الجزء المتبقي. يدفع جون 12,000 دولار كضرائب.

لنحسب القيمة الفعلية للضرائب التي يتعين على جون دفعها. لنفترض أن الجزء الأول من دخله (الذي يبلغ $x) يخضع للضريبة بنسبة 10%، بينما يتم فرض الضريبة بنسبة 20% على الجزء المتبقي (100,000 – $x – 30,000).

لذا، إذا كان الجزء الأول من الدخل يخضع للضريبة بنسبة 10%، فإن المبلغ الذي يتم دفعه بالضريبة على هذا الجزء هو 0.1x.

وإذا كان الجزء المتبقي (بعد الخصومات) يخضع للضريبة بنسبة 20%، فإن المبلغ الذي يتم دفعه بالضريبة على هذا الجزء هو 0.2(100,000 – $x – 30,000).

وبما أن جون دفع 12,000 دولار كضرائب، فإن المعادلة تكون كالتالي:

$0.1x + 0.2(100,000 – x – 30,000) = 12,000$

حل المعادلة يتيح لنا قيمة x، والتي تمثل الحد الأعلى للدخل الذي يخضع للضريبة بنسبة 10%. بمجرد حساب قيمة x، يمكننا استخدامها لحساب المبالغ المطلوبة للضرائب.

لنقم بحل المعادلة:

$0.1x + 0.2(100,000 – x – 30,000) = 12,000$

$0.1x + 0.2(70,000 – x) = 12,000$

$0.1x + 14,000 – 0.2x = 12,000$

$14,000 – 0.1x = 12,000$

$-0.1x = 12,000 – 14,000$

$-0.1x = -2,000$

$x = \frac{-2,000}{-0.1}$

$x = 20,000$

إذاً، الجزء الأول من الدخل الذي يتم فرض ضريبة 10% عليه هو 20,000 دولار.

الآن، لنحسب المبلغ الذي يخضع للضريبة بنسبة 20%. الدخل الإجمالي هو 100,000 دولار، والخصومات هي 30,000 دولار، والحد الأعلى للدخل الذي يخضع للضريبة بنسبة 10% هو 20,000 دولار، لذا المبلغ الذي يتبقى للدخل المخصوم منه الضريبة بنسبة 20% هو:

$100,000 – 30,000 – 20,000 = 50,000$

وبما أن هذا المبلغ يخضع للضريبة بنسبة 20%، فإن المبلغ الإجمالي للضرائب هو:

$0.2 \times 50,000 = 10,000$

إذاً، المبلغ الذي يدفعه جون كضرائب على الجزء الثاني من دخله هو 10,000 دولار.

بالتالي، إجمالي المبلغ الذي يدفعه جون كضرائب هو مجموع الضرائب على الجزئين:

$12,000 (ضريبة على الجزء الأول) + 10,000 (ضريبة على الجزء الثاني) = 22,000$

في النهاية، يدفع جون 22,000 دولار كضرائب.

في حل مسألة الضرائب لجون، نعتمد على عدة مفاهيم وقوانين ضريبية:

1. الدخل الإجمالي: يشير إلى المبلغ الإجمالي الذي حققه الفرد أو الشركة قبل خصومات الضرائب والمصروفات.

2. الخصومات: تشمل المصروفات والمساهمات التي يتم خصمها من الدخل الإجمالي لتحديد الدخل الخاضع للضريبة.

3. الضريبة المتدرجة: هي نظام ضريبي يفرض نسبة مختلفة من الضريبة على أجزاء مختلفة من الدخل. في هذه المسألة، نستخدم ضريبة بنسبة 10% للجزء الأول من الدخل وضريبة بنسبة 20% للجزء المتبقي.

4. معادلات الضرائب: نستخدم معادلات الضرائب لحساب المبالغ المستحقة للضرائب بناءً على الدخل الإجمالي والنسب الضريبية المعمول بها.

الحل يتضمن حل معادلة ضريبية بناءً على البيانات المعطاة في المسألة. نقوم بتحديد الجزء الذي يخضع للضريبة بنسبة 10% ونحسب الضريبة على هذا الجزء. ثم نحسب الجزء المتبقي من الدخل ونحسب الضريبة على هذا الجزء بنسبة 20%. بعد ذلك، نجمع المبالغ المستحقة للضرائب على الجزئين للوصول إلى المبلغ الإجمالي للضرائب التي يجب دفعها.

يُمكن استخدام هذه القوانين والمفاهيم الضريبية لحساب الضرائب لأفراد وشركات وتطبيقها على مجموعة متنوعة من المواقف المالية.