حساب السلك للف حول مربع بمساحة 69696 متر مربع (مسألة رياضيات)

تحتاج إلى حساب طول السلك اللازم للف 15 دورًا حول مربع يحتوي على مساحة 69696 متر مربع. للقيام بذلك، يمكن استخدام العلاقة بين طول السلك ومحيط المربع. يعتبر المربع له جميع الأضلاع متساوية، ولذلك يمكن حساب المحيط بضرب طول أحد الأضلاع في 4.

لدينا:

$محيط المربع = 4 \times الطول$

ونعلم أن محيط المربع يتمثل في السلك، لذا:

$طول السلك = محيط المربع$

يمكن حساب طول الضلع باستخدام جذر المساحة:

$الضلع = \sqrt{مساحة المربع}$

ثم يمكن استخدام هذا الضلع لحساب المحيط وبالتالي طول السلك:

$طول السلك = 4 \times الضلع$

وأخيرًا، لحساب الطول الكلي لـ 15 دورًا، نقوم بضرب طول السلك في عدد الدور:

$الطول الكلي = 15 \times طول السلك$

الآن سنقوم بحساب هذه القيم باستخدام البيانات المعطاة. يبدأ الحساب بحساب طول الضلع، ثم المحيط، وأخيرًا الطول الكلي للسلك اللازم.

$الضلع = \sqrt{69696}$

$الضلع = 264 \, متر$

$طول السلك = 4 \times 264$

$طول السلك = 1056 \, متر$

$الطول الكلي = 15 \times 1056$

$الطول الكلي = 15840 \, متر$

إذا كانت جميع الحسابات صحيحة، فإن الطول الكلي للسلك المطلوب هو 15840 متر.

في هذه المسألة، نقوم بحساب طول السلك اللازم للف 15 دورًا حول مربع. نستخدم عدة خطوات للحل، ونعتمد على بعض القوانين الرياضية.

القوانين المستخدمة:

1. مساحة المربع:
   $مساحة = الضلع \times الضلع$

2. حساب طول الضلع:
   $الضلع = \sqrt{مساحة المربع}$

3. حساب المحيط:
   $المحيط = 4 \times الضلع$

4. حساب طول السلك:
   $طول السلك = المحيط$

5. حساب الطول الكلي للسلك بعد 15 دورًا:
   $الطول الكلي = 15 \times طول السلك$

الآن سنقوم بتفصيل الحل:

1. حساب طول الضلع:
   $الضلع = \sqrt{69696}$

$الضلع = 264 \, متر$

2. حساب المحيط:
   $المحيط = 4 \times 264$

$المحيط = 1056 \, متر$

3. حساب طول السلك:
   $طول السلك = المحيط$

$طول السلك = 1056 \, متر$

4. حساب الطول الكلي للسلك بعد 15 دورًا:
   $الطول الكلي = 15 \times 1056$

$الطول الكلي = 15840 \, متر$

باستخدام هذه القوانين والخطوات الرياضية، تم حساب الطول الكلي للسلك المطلوب. يجدر بالذكر أن استخدام الجذور التربيعية والعمليات البسيطة مثل الضرب والجمع يعد جزءًا من العمليات الرياضية الأساسية التي تم تطبيقها في هذا الحل.