حساب السعر الجملة باستخدام القوانين الرياضية (مسألة رياضيات)

سعيًا لحل المسألة الرياضية المقدمة، يُطرح السائل السؤال حول سعر الجملة للملابس التي يقوم صاحب المتجر بشرائها، حيث يضيف نسبة 80٪ إلى السعر الجملة لتحديد السعر التجزئة. يتمثل السؤال الأول في التعبير عن السعر التجزئة لزوج من البنطلونات بواسطة المتغير x. ومن ثم، إذا كانت الإجابة على السؤال الأول هي 20، يُطلب حساب قيمة المتغير المجهول x.

لنقم بإعادة صياغة المسألة بشكل مختصر:
“إذا كان صاحب متجر يشتري الملابس بالجملة ويضيف 80٪ إلى السعر الجملة لتحديد السعر التجزئة، وكان سعر زوج من البنطلونات هو x، فما هو السعر الجملة؟ وإذا كانت الإجابة هي 20، فما هي قيمة المتغير x؟”

الحل:
لنمثل السعر الجملة بالرمز W والسعر التجزئة بالرمز R. وبما أنه يتم إضافة 80٪ إلى السعر الجملة للحصول على السعر التجزئة، يمكن التعبير عن هذا العلاقة بالمعادلة التالية:

$R = W + 0.8W$

وبما أن $R = x$، يمكننا استبدال قيمة x في المعادلة السابقة:

$x = W + 0.8W$

الآن يُمكن حل المعادلة للعثور على قيمة W:

$x = 1.8W$

$W = \frac{x}{1.8}$

إذا كانت الإجابة على هذه المعادلة هي 20، يمكن حساب قيمة المتغير x على النحو التالي:

$W = \frac{20}{1.8}$

$W \approx 11.11$

لذا، السعر الجملة هو حوالي 11.11.

لنقم بحل المسألة بتفصيل أكثر وذلك باستخدام القوانين الرياضية المناسبة.

المعادلة التي تعبر عن العلاقة بين السعر الجملة $W$ والسعر التجزئة $R$ هي:

$R = W + 0.8W$

ومن المعروف أن السعر التجزئة للبنطلونات $x$ يُعبر عنه بالمعادلة:

$x = R$

الآن، يمكننا استخدام المعادلة الأولى لحساب السعر الجملة $W$:

$x = W + 0.8W$

لنقم بتجميع المصطلحين $W$ على جهة واحدة:

$x = 1.8W$

ثم نقوم بحل المعادلة للعثور على قيمة $W$:

$W = \frac{x}{1.8}$

القوانين المستخدمة في الحل تشمل:

1. قانون الجمع والضرب: نستخدم هذا القانون لتجميع المصطلحين المتشابهين في المعادلة $R = W + 0.8W$.
2. قانون الحل الوحيد: نستخدمه لحل المعادلة والعثور على قيمة $W$.

الآن، إذا كانت قيمة $x$ تساوي 20، يمكننا استخدام المعادلة لحساب قيمة $W$:

$W = \frac{20}{1.8}$

$W \approx 11.11$

لذا، السعر الجملة للبنطلونات هو حوالي 11.11.