حساب السعر الأصلي بعد التخفيضات (مسألة رياضيات)

بعد تخفيضات متتالية بنسب 20٪، و10٪، و5٪، يتم بيع سلعة معينة بقيمة 6500 روبية. الرجاء حساب السعر الفعلي للسلعة.

الحل:

لنقم بحساب السعر الأصلي للسلعة. لنمثل السعر الأصلي بـ “س”.

بعد التخفيض الأول بنسبة 20٪، يكون السعر = س – (0.20س) = 0.80س
بعد التخفيض الثاني بنسبة 10٪، يكون السعر = 0.80س – (0.10 × 0.80س) = 0.72س
بعد التخفيض الثالث بنسبة 5٪، يكون السعر = 0.72س – (0.05 × 0.72س) = 0.684س

وفقًا للمسألة، يتم بيع السلعة بسعر 6500 روبية، لذلك:
0.684س = 6500

الآن سنقوم بحساب القيمة الفعلية لـ “س” عن طريق حل المعادلة:

س = 6500 ÷ 0.684

بعد حساب القيمة، يكون السعر الأصلي للسلعة هو الناتج.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتطبيق عمليات الخصم بنسب متتالية على السعر الأصلي للسلعة. سنستخدم قاعدة النسب المئوية ونطبقها خطوة بخطوة.

لنمثل السعر الأصلي للسلعة بالحرف “س”. الآن سنقوم بتطبيق التخفيضات بنسب متتالية:

1. التخفيض الأول بنسبة 20%:
   بعد هذا التخفيض، يصبح السعر = س – (0.20س) = 0.80س.

2. التخفيض الثاني بنسبة 10%:
   بعد هذا التخفيض، يصبح السعر = 0.80س – (0.10 × 0.80س) = 0.72س.

3. التخفيض الثالث بنسبة 5%:
   بعد هذا التخفيض، يصبح السعر = 0.72س – (0.05 × 0.72س) = 0.684س.

وفقًا للمسألة، يتم بيع السلعة بسعر نهائي قدره 6500 روبية، لذلك نضع المعادلة التالية:

$0.684س = 6500$

الآن سنقوم بحل هذه المعادلة للعثور على قيمة “س”، وهي السعر الأصلي للسلعة. يمكن حسابها على النحو التالي:

$س = \frac{6500}{0.684}$

قاعدة النسب المئوية التي تم استخدامها هي:
$\text{السعر الجديد} = \text{السعر القديم} – (\text{النسبة المئوية} \times \text{السعر القديم})$

تم استخدام هذه القاعدة في كل خطوة من خطوات حساب السعر النهائي للسلعة بعد التخفيضات المتتالية.