حساب السعرات الحرارية: تحفيز الكتابة وتحديد قيمة x (مسألة رياضيات)

عدد السعرات الحرارية التي تأكلها جين أثناء كتابتها لورقتها النهائية يعتمد على عدد الصفحات التي تقوم بكتابتها. إذا كانت تأكل دونات واحدة لكل صفحتين تكتبهما، وإذا كتبت 12 صفحة، فإنها ستأكل 12 / 2 = 6 دونات.

لحساب إجمالي عدد السعرات الحرارية، يمكن استخدام العلاقة بين عدد الدونات وعدد السعرات الحرارية، والتي تعبر عن عدد السعرات الحرارية في كل دونة بواسطة المتغير x. لذا، السعرات الحرارية الإجمالية تكون 6x.

وبما أننا نعلم أن إجمالي السعرات الحرارية المستهلكة هو 900، يمكن كتابة المعادلة التالية:

6x = 900

الآن، لحل المعادلة للعثور على قيمة x، يمكننا قسمة الطرفين على 6:

x = 900 / 6

بذلك، قيمة المتغير x تكون 150. إذا كانت الإجابة الصحيحة للمسألة هي 900، فإن قيمة المتغير x هي 150.

لنقم بحل المسألة بشكل أكثر تفصيلاً، سنبدأ بتعريف المتغيرات واستخدام القوانين المناسبة.

لنعتبر:

• $x$: عدد السعرات الحرارية في كل دونة.
• $y$: عدد الصفحات التي كتبتها جين.
• $T$: إجمالي عدد السعرات الحرارية المستهلكة.

القانون المستخدم في هذه الحالة هو علاقة بين العدد الإجمالي للصفحات وعدد الدونات التي تأكلها، وذلك بناءً على المعلومة التي قدمتها في بداية المسألة، وهي أن جين تأكل دونة واحدة لكل صفحتين.

القانون:
$T = \frac{y}{2} \times x$

ونعلم أن $T = 900$، و $y = 12$، لذلك يمكننا استخدام هذه المعلومات لحل المعادلة والعثور على قيمة $x$.

بتوسيع المعادلة، نحصل على:
$900 = \frac{12}{2} \times x$

ثم نحسب القيمة:
$900 = 6 \times x$

وبالتالي:
$x = \frac{900}{6} = 150$

إذاً، قيمة المتغير $x$ هي 150.

في هذا الحل، تم استخدام قانون العلاقة بين الصفحات والدونات لتحديد إجمالي السعرات الحرارية. ولحل المعادلة، تم استخدام العمليات الرياضية البسيطة مثل الضرب والقسمة.