حساب السعة بعد التضاعف الثلاثي (مسألة رياضيات)

بعد أن يتم ثلاثة أضعاف كل من أبعاده، ما هي السعة، بالغالون، للحاوية الجديدة التي كانت في الأصل سعتها اثنين من الغالونات؟

الحل:
للعثور على السعة الجديدة للحاوية بعد ثلاثة أضعاف الأبعاد، يجب أولاً معرفة السعة الأصلية للحاوية. إذا كانت الحاوية الأصلية تحتوي على اثنين من الغالونات، ثم بعد ذلك يتم ثلاثة أضعاف كل من الطول والعرض والارتفاع، فإن الحجم الجديد للحاوية يتضاعف ثلاث مرات في كل اتجاه.

لذلك، لنقم بحساب حجم الحاوية الجديدة بعد التضاعف في الأبعاد. الحجم يتم حسابه بضرب الطول في العرض في الارتفاع.

للحاوية الأصلية:
الحجم = الطول × العرض × الارتفاع
= 1 × 1 × 2
= 2 غالون

بعد التضاعف:
الحجم الجديد = (الطول × 3) × (العرض × 3) × (الارتفاع × 3)
= 3 × 3 × 3 × (1 × 1 × 2)
= 3 × 3 × 3 × 2
= 54 غالون

إذاً، بعد تضاعف الأبعاد، يصبح حجم الحاوية الجديدة 54 غالون.

لحل المسألة وايجاد السعة الجديدة للحاوية بعد ثلاثة أضعاف الأبعاد، نحتاج إلى فهم بعض القوانين والمفاهيم الأساسية في الهندسة والرياضيات.

1. حجم الحاوية:
   حجم الحاوية يُحسب بضرب الطول في العرض في الارتفاع، وهو مقياس للمساحة الثلاثية الأبعاد.

2. ثلاث مرات الأبعاد:
   عندما نثلاث الأبعاد، فإننا نضاعف كل طول من الأبعاد. فمثلاً، إذا كان الطول الأصلي للحاوية 1 وثلاثثناه، سنحصل على طول جديد يساوي 3.

3. قانون حساب الحجم:
   حجم الحاوية الجديدة بعد التضاعف يُحسب بضرب كل طول جديد في بعضه.

لحل المسألة:
نعلم أن حجم الحاوية الأصلية يساوي 2 غالون.

نقوم بثلاثة أضعاف الطول والعرض والارتفاع للوصول إلى الحاوية الجديدة.

الطول الجديد = 1 × 3 = 3
العرض الجديد = 1 × 3 = 3
الارتفاع الجديد = 2 × 3 = 6

ثم نقوم بحساب حجم الحاوية الجديدة بضرب الطول الجديد في العرض الجديد في الارتفاع الجديد:

حجم الحاوية الجديدة = 3 × 3 × 6 = 54 غالون.

بالتالي، السعة الجديدة للحاوية بعد ثلاثة أضعاف الأبعاد هي 54 غالونًا.