حساب السرعة المتوسطة في الترياتلون

تعتزم تابي المشاركة في تدريب لثلاثي القوى. تسبح بسرعة ميل واحد في الساعة، وتجري بسرعة 7 أميال في الساعة. تود معرفة ما إذا كانت سرعتها المتوسطة لهاتين الفعاليتين صحيحة. للإجابة على هذا السؤال، يمكننا استخدام الصيغة:

$\text{السرعة المتوسطة} = \frac{\text{المسافة الإجمالية}}{\text{الوقت الإجمالي}}$

لكن قبل أن نقوم بذلك، يجب أن نعرف المسافة التي قطعتها تابي في كل فعالية. إذا كانت المسافة المقطوعة هي $D$ (بالأميال) في السباحة و $R$ (بالأميال) في الجري، يمكننا استخدام العلاقة:

$\text{السرعة} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الوقت}}$

لنجد الوقت اللازم لكل فعالية. في السباحة:

$\text{الوقت} = \frac{D}{\text{سرعة السباحة}}$

وفي الجري:

$\text{الوقت} = \frac{R}{\text{سرعة الجري}}$

المجموع الإجمالي للوقت هو مجرد مجموع الأوقات في السباحة والجري. بمعنى آخر:

$\text{الوقت الإجمالي} = \frac{D}{\text{سرعة السباحة}} + \frac{R}{\text{سرعة الجري}}$

الآن، بعد حساب الوقت الإجمالي، يمكننا استخدام الصيغة الأولى لحساب السرعة المتوسطة. يكون الجزء الصعب هو التعامل مع الوحدات. إذا كنت تستخدم وحدات متسقة (مثل الأميال والساعات)، يمكننا ببساطة قسمة المسافة الإجمالية على الوقت الإجمالي للحصول على السرعة المتوسطة.

$\text{السرعة المتوسطة} = \frac{D + R}{\frac{D}{\text{سرعة السباحة}} + \frac{R}{\text{سرعة الجري}}}$

الآن يمكننا استخدام هذه الصيغة لحساب السرعة المتوسطة لتابي في تدريب الثلاثي القوى.

حسنًا، لنستكمل حلاً مفصلًا لهذه المسألة. لنتعامل بدقة مع القوانين المستخدمة، سنقوم بتعريف بعض المتغيرات لنمثل الكميات المطلوب حسابها. لنقم بتحديد:

• $D$ : المسافة التي تسبحها تابي بوحدة الأميال.
• $R$ : المسافة التي تجريها تابي بوحدة الأميال.
• $V_s$ : سرعة تابي في السباحة بوحدة الأميال في الساعة.
• $V_r$ : سرعة تابي في الجري بوحدة الأميال في الساعة.
• $T_s$ : الوقت الذي تستغرقه تابي في السباحة بوحدة الساعات.
• $T_r$ : الوقت الذي تستغرقه تابي في الجري بوحدة الساعات.

باستخدام القانون $\text{السرعة} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الوقت}}$، يمكننا كتابة المعادلات التالية:

$T_s = \frac{D}{V_s}$
$T_r = \frac{R}{V_r}$

ثم، نقوم بحساب الوقت الإجمالي $T_{\text{total}}$ الذي يستغرقها تابي في السباحة والجري:

$T_{\text{total}} = T_s + T_r = \frac{D}{V_s} + \frac{R}{V_r}$

الآن، نستخدم القانون $\text{السرعة المتوسطة} = \frac{\text{المسافة الإجمالية}}{\text{الوقت الإجمالي}}$ لحساب السرعة المتوسطة $V_{\text{average}}$ في تدريب الثلاثي القوى:

$V_{\text{average}} = \frac{D + R}{T_{\text{total}}}$

هذه هي الصيغة النهائية التي يمكن استخدامها لحساب السرعة المتوسطة. يتمثل الحلا في استخدام هذه القوانين الرياضية الأساسية بشكل صحيح وتبسيط العلاقات للحصول على النتيجة النهائية.