حساب الزمن للسنجاب: مسألة السرعة والمسافة (مسألة رياضيات)

يسير السنجاب بسرعة ثابتة تبلغ 4 أميال في الساعة. ما هو الوقت الذي يحتاجه هذا السنجاب لقطع X ميل؟ اعتبر الإجابة 15. ما هي قيمة المتغير المجهول X؟

لنقم بحساب الوقت الذي يحتاجه السنجاب لقطع مسافة X ميل. نعلم أن السرعة تُعبر عن المسافة المقطوعة في الوقت الذي يستغرقه السفر. وحيث أن السرعة هي 4 ميل في الساعة، يمكننا استخدام العلاقة التالية:

$\text{السرعة} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الوقت}}$

نعرف السرعة والمسافة، ونريد حساب الوقت. لذا يمكننا ترتيب العلاقة كما يلي:

$\text{الوقت} = \frac{\text{المسافة}}{\text{السرعة}}$

نستخدم هذه العلاقة لحساب الوقت اللازم للسنجاب لقطع المسافة X ميل. بمعرفة أن الإجابة الصحيحة هي 15 دقيقة، يمكننا تعويض القيم وحل المعادلة:

$15 = \frac{X}{4}$

نضرب السرعة (4) في الوقت (15) لنحصل على المسافة (X). لحل المعادلة، نقوم بضرب السرعة في الوقت:

$15 \times 4 = X$

$60 = X$

إذاً، قيمة المتغير المجهول X هي 60 ميل.

في هذه المسألة الرياضية، نقوم بحلها باستخدام مفهوم السرعة والمسافة والزمن، وهي مفاهيم أساسية في الفيزياء والرياضيات.

القانون الذي نستخدمه في هذا السياق هو قانون السرعة المتوسطة، الذي يُعبر عن العلاقة بين المسافة والزمن والسرعة. القانون يُمثل بالمعادلة التالية:

$\text{السرعة} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الزمن}}$

نعرف أن السرعة هي المعدل الذي يُقاس بالمسافة التي تقطعها الجسيمة (أو الكائن) في الوقت المعين. في هذه المسألة، يتحرك السنجاب بسرعة ثابتة مقدارها 4 ميل في الساعة، مما يعني أنه يمكنه قطع 4 ميل في كل ساعة.

الآن، نريد حساب الوقت الذي يحتاجه السنجاب لقطع مسافة معينة، وهي المسافة المجهولة $X$ ميل. لذا، نستخدم العلاقة التي ربطت بين السرعة والمسافة والزمن:

$\text{الوقت} = \frac{\text{المسافة}}{\text{السرعة}}$

حيث أن السرعة معروفة لدينا (4 ميل/ساعة)، ونريد حساب الوقت ($X$ ميل / 4 ميل/ساعة)، وهذا يعطينا الناتج بالساعات. لكن نريد الإجابة بالدقائق، لذا يجب ضرب الناتج في 60 لتحويل الساعات إلى دقائق.

عند حل المعادلة، وبعد تعويض القيم في العلاقة، نحصل على:

$\text{الوقت} = \frac{X}{4}$

ومن السؤال نعلم أن الإجابة الصحيحة هي 15 دقيقة، لذا نقوم بحساب $X$ بالضرب في 4 للحصول على المسافة:

$15 \text{ دقيقة} = \frac{X}{4}$

بعد ضرب كلا الجانبين في 4، نحصل على:

$X = 15 \times 4 = 60 \text{ ميل}$

إذاً، المسافة التي يسافرها السنجاب لتستغرق 15 دقيقة لتكون 60 ميل.