حساب الزمن لكتابة الصفحات (مسألة رياضيات)

إذا كان توم يستطيع كتابة 90 كلمة في الدقيقة، والصفحة تحتوي على 450 كلمة، فكم من الوقت سيحتاج توم لكتابة x صفحة؟ إذا كان الجواب على هذا السؤال 50، فما قيمة المتغير المجهول x؟

لنقوم بحساب الزمن اللازم لكتابة x صفحة، نحتاج إلى معرفة عدد الكلمات التي يجب كتابتها. إذا كانت الصفحة تحتوي على 450 كلمة وتوم يستطيع كتابة 90 كلمة في الدقيقة، فإنه يحتاج لكتابة 5 صفحات في الدقيقة.

لحساب الزمن اللازم لكتابة x صفحة، نقسم عدد الصفحات على عدد الصفحات التي يستطيع توم كتابتها في الدقيقة:
الزمن = عدد الصفحات ÷ عدد الصفحات في الدقيقة

بالتالي:
الزمن = x ÷ 5 دقائق لكل صفحة

إذا كان الجواب على هذه المعادلة هو 50، فإننا نحصل على:
50 = x ÷ 5

لحل المعادلة والعثور على قيمة x، نضرب الجانبين في 5:
50 × 5 = x

وبالتالي:
x = 250

إذاً، قيمة المتغير المجهول x تساوي 250.

لحل المسألة التي تتعلق بوقت كتابة صفحات معينة بواسطة توم، نستخدم قانون النسبة المباشرة والقانون الأساسي للحساب.

1. قانون النسبة المباشرة:
   هذا القانون يقول إنه كلما زادت الكمية في النسبة المباشرة، زادت الكمية الأخرى أيضًا بنفس النسبة.

2. القانون الأساسي للحساب:
   هو القانون الذي ينطبق في جميع العمليات الحسابية الأساسية مثل الجمع والطرح والضرب والقسمة.

الخطوات لحل المسألة:

أولاً: حساب عدد الصفحات التي يمكن كتابتها في الدقيقة الواحدة:
نعلم أن توم يستطيع كتابة 90 كلمة في الدقيقة وأن الصفحة تحتوي على 450 كلمة.
لذا، يمكن لتوم كتابة 450 كلمة ÷ 90 كلمة/دقيقة = 5 صفحات في الدقيقة.

ثانياً: حساب الزمن اللازم لكتابة صفحات معينة:
لكتابة x صفحة، سنقوم بقسم عدد الصفحات على عدد الصفحات التي يمكن كتابتها في الدقيقة.
وبما أن توم يمكنه كتابة 5 صفحات في الدقيقة، فإن الزمن المطلوب يمكن حسابه بالقسمة:
الزمن = عدد الصفحات ÷ عدد الصفحات في الدقيقة

ثالثاً: حساب قيمة المتغير المجهول x:
نعطى أن الإجابة على المسألة هي 50، لذا يجب أن نجد قيمة x.
نقوم بحل المعادلة التالية:
50 = x ÷ 5
نضرب الطرفين في 5:
50 × 5 = x
نحسب الناتج:
x = 250

إذاً، قيمة المتغير المجهول x تساوي 250 صفحة.