حساب الزمن لقارب بتيار (مسألة رياضيات)

سرعة القارب في المياه الساكنة هي 22 كم/س. إذا كانت سرعة التيار 5 كم/س، فما هو الوقت الذي يحتاجه القارب لقطع مسافة 108 كم في اتجاه التيار؟

صياغة المسألة:
سرعة القارب في المياه الساكنة = 22 كم/س
سرعة التيار = 5 كم/س
المسافة المراد قطعها = 108 كم

الحل:
لنقم أولاً بحساب سرعة القارب في اتجاه التيار:
سرعة القارب في اتجاه التيار = سرعة القارب + سرعة التيار = 22 + 5 = 27 كم/س

الآن، نستخدم الصيغة التالية لحساب الزمن:
$\text{الزمن} = \frac{\text{المسافة}}{\text{السرعة}}$

$\text{الزمن} = \frac{108}{27}$

الزمن الذي يحتاجه القارب لقطع المسافة هو 4 ساعات.

إذاً، يحتاج القارب إلى 4 ساعات لقطع مسافة 108 كم في اتجاه التيار.

لنقم بحل المسألة بشكل أكثر تفصيلًا ونذكر القوانين المستخدمة في الحل.

المعطيات:

• سرعة القارب في المياه الساكنة ($V_b$) = 22 كم/س
• سرعة التيار ($V_s$) = 5 كم/س
• المسافة ($D$) = 108 كم

القوانين المستخدمة:

1. سرعة القارب في اتجاه التيار ($V_{b_\text{ت}}$):
   $V_{b_\text{ت}} = V_b + V_s$

2. الزمن ($t$):
   $t = \frac{D}{V_{b_\text{ت}}}$

الحل:

1. حساب سرعة القارب في اتجاه التيار:
   $V_{b_\text{ت}} = 22 + 5 = 27 \, \text{كم/س}$

2. حساب الزمن الذي يحتاجه القارب لقطع المسافة:
   $t = \frac{108}{27} = 4 \, \text{ساعات}$

تفسير الحل:
عندما يتحرك القارب في اتجاه التيار، يجب أن نجمع بين سرعة القارب وسرعة التيار. هذا يعكس قانون الحركة النسبية حيث يتم جمع السرعتين إذا كانت في نفس الاتجاه.

ثم، استخدمنا القانون الأساسي للحركة ($الزمن = \frac{المسافة}{السرعة}$) لحساب الزمن الذي يحتاجه القارب لقطع المسافة المحددة.

ملاحظة:
يُفضل دائمًا فحص وحدات القياس للتأكد من التوافق والدقة في الحل. في هذه المسألة، تم استخدام وحدات السرعة بالكيلومتر في الساعة والمسافة بالكيلومتر لضمان التناسق.