حساب الزمن لتناول البقر (مسألة رياضيات)

في مزرعة أبقار، تأكل 20 بقرة 10 أكياس من قش في 40 يومًا. في كم يومًا ستأكل بقرة واحدة كيسًا واحدًا من القش؟

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام نسبة التناسب المباشر. نتيح لـ $x$ يمثل عدد الأيام التي تستغرقها بقرة واحدة لتأكل كيسًا واحدًا من القش. لذا، النسبة المباشرة تكون:

$\frac{20}{10} = \frac{1}{x}$

نحسب قيمة $x$ بحل المعادلة التالية:

$x = \frac{10}{20}$

$x = \frac{1}{2}$

إذاً، تحتاج بقرة واحدة إلى نصف الوقت الذي تحتاجه المجموعة كلها لتأكل كمية معينة. بناءً على البيانات المعطاة، نقوم بحساب الزمن اللازم لبقرة واحدة لتأكل كيسًا واحدًا من القش:

$x = \frac{1}{2} \times 40 = 20$

لذا، تحتاج بقرة واحدة إلى 20 يومًا لتأكل كيسًا واحدًا من القش.

لحل هذه المسألة، استخدمنا قانون النسبة المباشرة. قوانين النسبة المباشرة تستخدم للتعبير عن العلاقة بين كميات مختلفة وتتيح لنا حساب قيمة مجهولة عندما نعرف علاقتها بكمية معروفة. في هذه الحالة، استخدمنا النسبة المباشرة للعلاقة بين عدد الأيام التي تحتاجها مجموعة البقر (20 بقرة) لتناول 10 أكياس من القش وبين عدد الأيام التي تحتاجها بقرة واحدة لتناول كيس واحد من القش.

القانون المستخدم هو:

$\text{نسبة المجموعة} = \text{نسبة الفرد}$

ونقوم بتمثيل ذلك بالمعادلة:

$\frac{\text{عدد البقر}}{\text{عدد الأكياس}} = \frac{\text{عدد الأيام للبقرة الواحدة}}{\text{عدد الأيام للمجموعة}}$

وباستخدام القيم المعطاة في المسألة، حللنا هذه المعادلة للعثور على عدد الأيام الذي يحتاجه بقرة واحدة لتناول كيس واحد من القش.

إذا كنت بحاجة إلى مزيد من التوضيح أو شرح، يُرجى الإشارة إلى النقاط التي قد تحتاج إلى توضيح إضافي.