حساب الزمن لتجفيف الكلاب (مسألة رياضيات)

يستغرق مصفف الكلاب 10 دقائق لتجفيف كلب ذي شعر قصير مثل البيغل، ويستغرق ضعف هذا الوقت لتجفيف كلب ذي فراء كثيف مثل الجيرمان شيبرد. في إحدى الصباح، لديه x كلاب ذات شعر قصير و 9 كلاب ذات فراء كثيف ليقوم بتجفيفها. كم الوقت الذي يحتاجه لتجفيف جميع الكلاب؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 4 ساعات، فما قيمة المتغير غير المعروف x؟

الحل:
لنقم بتحديد الوقت الذي يستغرقه لتجفيف كلب ذي فراء كثيف، ونعلم أنه يستغرق ضعف الوقت الذي يستغرقه لتجفيف كلب ذي شعر قصير. لنقم بتعريف المتغير x كعدد الكلاب ذات الشعر القصير.

لذا، الوقت الإجمالي المستغرق لتجفيف الكلاب ذات الشعر القصير هو 10x دقيقة، والوقت الإجمالي المستغرق لتجفيف الكلاب ذات الفراء الكثيف هو 2 * 10 * 9 دقائق (لأنه يستغرق ضعف الوقت لكل كلب من هذا النوع وعددهم 9).

إذاً، الوقت الإجمالي في الدقائق يكون:
$10x + 2 * 10 * 9$

ونعلم أن هذا الوقت يساوي 4 ساعات، ولكل ساعة 60 دقيقة، لذا:
$10x + 2 * 10 * 9 = 4 * 60$

حل المعادلة:
$10x + 180 = 240$

$10x = 240 – 180$

$10x = 60$

$x = 6$

إذاً، قيمة المتغير x هي 6.

لنقم بتوضيح الحل بمزيد من التفاصيل وسنذكر القوانين المستخدمة في الحل.

المسألة تتعلق بتحديد الوقت اللازم لتجفيف مجموعة من الكلاب، حيث يختلف الزمن باختلاف نوع الكلب (شعر قصير أو فراء كثيف).

لنقم بتحديد الزمن اللازم لتجفيف كل نوع من الكلاب بشكل منفصل، ثم نجمع الأوقات للحصول على الزمن الإجمالي.

1. تجفيف الكلب ذي الشعر القصير:
   يُستخدم المتغير $x$ لتمثيل عدد الكلاب ذات الشعر القصير.
   الوقت اللازم لتجفيف كلب واحد ذي شعر قصير هو 10 دقائق.

   لذا، الوقت الإجمالي لتجفيف كل الكلاب ذات الشعر القصير هو $10x$ دقيقة.

2. تجفيف الكلب ذي الفراء الكثيف:
   عدد الكلاب ذات الفراء الكثيف هو 9.
   الوقت اللازم لتجفيف كلب واحد ذي فراء كثيف هو ضعف الوقت المستغرق لتجفيف الكلب ذي الشعر القصير، أي 20 دقيقة.

   لذا، الوقت الإجمالي لتجفيف كل الكلاب ذات الفراء الكثيف هو $2 \times 10 \times 9$ دقيقة.

3. الزمن الإجمالي:
   الوقت الإجمالي لتجفيف جميع الكلاب يكون مجموع الأوقات للنوعين.

   $10x + 2 \times 10 \times 9$

4. تحويل الزمن إلى ساعات:
   نعلم أن 1 ساعة تساوي 60 دقيقة، لذا لتحويل الزمن من الدقائق إلى الساعات نقوم بالقسمة على 60.

   $\frac{10x + 2 \times 10 \times 9}{60} = 4$

5. حل المعادلة:
   نقوم بحساب القيمة المجهولة $x$ عبر حل المعادلة النهائية.

   $10x + 180 = 240$

   $10x = 60$

   $x = 6$

القوانين المستخدمة:

• ضرب الوقت في العدد:
  في هذه المسألة، تم استخدام قاعدة تحديد الوقت اللازم لتجفيف مجموعة من الكلاب باستخدام المتغيرات.

• تحويل الوقت من دقائق إلى ساعات:
  تم استخدام القاعدة الرياضية لتحويل الزمن من الدقائق إلى الساعات بواسطة القسمة على 60.

• حل المعادلات:
  تم استخدام قوانين الجبر وحل المعادلات لتحديد قيمة المتغير غير المعروف $x$.

تمثل هذه الخطوات العملية لحل المسألة الرياضية بطريقة تفصيلية وتوضيحية.