حساب الزمن لتجاوز القطار للجسر

قطار يبلغ طوله 320 مترًا يسير بسرعة 45 كيلومترًا في الساعة. في كم من الوقت سيمر عبر جسر طوله 140 مترًا؟

لنقم بإعادة صياغة المسألة بشكل مفصل:

نتحدث هنا عن قطار يتحرك بسرعة معينة على السكك الحديدية. هذا القطار لديه طول يبلغ 320 مترًا، وهو في طريقه ليعبر فوق جسر طوله 140 مترًا. السرعة التي يتحرك بها القطار هي 45 كيلومترًا في الساعة.

لنحسب الوقت اللازم للقطار ليمر عبر الجسر:

المسافة الإجمالية التي يحتاجها القطار لتجاوز الجسر هي مجموع طول القطار وطول الجسر: 320 متر + 140 متر = 460 متر.

الآن نحتاج إلى تحويل سرعة القطار من كيلومتر في الساعة إلى متر في الثانية لتسهيل الحسابات. نعلم أن 1 كيلومتر يساوي 1000 متر، و1 ساعة تحتوي على 3600 ثانية. لذا، سنقوم بتحويل السرعة كالتالي:

$45 \, \text{كم/ساعة} = \frac{45 \times 1000}{3600} \, \text{م/ثانية} \approx 12.5 \, \text{م/ثانية}.$

الآن نستخدم العلاقة التالية لحساب الوقت:

$الوقت = \frac{المسافة}{السرعة}.$

$الوقت = \frac{460 \, \text{متر}}{12.5 \, \text{م/ثانية}} \approx 36.8 \, \text{ثانية}.$

إذاً، سيستغرق القطار حوالي 36.8 ثانية ليمر عبر الجسر.

لنقم بحساب الزمن الذي يحتاجه القطار لتجاوز الجسر باستخدام المعلومات المتاحة في المسألة. سنستخدم القوانين التي ترتبط بالحركة المستمرة.

لدينا القانون التالي الذي يرتبط بالحركة:

$المسافة = السرعة \times الزمن.$

نعلم أن القطار يحتاج لتجاوز مسافة تساوي مجموع طول القطار وطول الجسر، أي:

$المسافة = طول القطار + طول الجسر.$

نكتب القانون كالتالي:

$طول القطار + طول الجسر = السرعة \times الزمن.$

نستخدم هذا القانون لحساب الزمن الذي يحتاجه القطار لتجاوز الجسر. نستبدل القيم المعروفة:

$320 \, \text{متر} + 140 \, \text{متر} = 12.5 \, \text{م/ثانية} \times الزمن.$

$460 \, \text{متر} = 12.5 \, \text{م/ثانية} \times الزمن.$

الآن، نقوم بحساب الزمن بقسمة الطرفين:

$الزمن = \frac{460 \, \text{متر}}{12.5 \, \text{م/ثانية}} \approx 36.8 \, \text{ثانية.}$

القوانين المستخدمة هي قوانين الحركة، وتحديدًا القانون الذي يصف العلاقة بين المسافة، السرعة، والزمن. يعتمد حل المسألة على استخدام هذا القانون وتطبيقه على الظروف الخاصة للمسألة المعينة.