حساب الزمن بين إدمونتون وكالجاري (مسألة رياضيات)

إذا كانت إدمونتون تبعد 220 كيلومترًا شمالًا عن رد دير، وكالجاري تبعد 110 كيلومترًا جنوبًا عن رد دير، وإذا سافرت بسرعة 110 كيلومترًا في الساعة، فكم سيستغرق الوقت للوصول من إدمونتون إلى كالجاري؟

المسألة الحلّيّة:
المسافة بين إدمونتون ورد دير = 220 كيلومتر
المسافة بين كالجاري ورد دير = 110 كيلومتر

بما أن السرعة = المسافة ÷ الزمن، نستطيع استخدام هذه الصيغة لحساب الزمن.

لنحسب المسافة الكلية التي يجب قطعها من إدمونتون إلى كالجاري عبر رد دير:

مسافة من إدمونتون إلى كالجاري = مسافة من إدمونتون إلى رد دير + مسافة من رد دير إلى كالجاري

= (220 كم + 110 كم) = 330 كيلومتر

الآن، لحساب الزمن، نستخدم الصيغة التالية:
الزمن = المسافة ÷ السرعة

زمن الرحلة = 330 كم ÷ 110 كم/ساعة

= 3 ساعات

إذاً، سيستغرق الوقت 3 ساعات للوصول من إدمونتون إلى كالجاري بسرعة 110 كيلومترًا في الساعة.

لحل المسألة بشكل مفصل، سنقوم بتطبيق القوانين الأساسية في الحركة والرياضيات للوصول إلى الإجابة المطلوبة.

1. القانون الأساسي للمسافة، السرعة، والزمن:
   المسافة = السرعة × الزمن

2. التعريفات:

   • $d_{ER}$: المسافة بين إدمونتون ورد دير
   • $d_{RC}$: المسافة بين رد دير وكالجاري
   • $d_{EC}$: المسافة الكلية بين إدمونتون وكالجاري
   • $v$: السرعة المتوسطة للرحلة

3. المعطيات:

   • $d_{ER} = 220$ كم (من السؤال)
   • $d_{RC} = 110$ كم (من السؤال)

نبدأ بحساب المسافة الكلية بين إدمونتون وكالجاري:
$d_{EC} = d_{ER} + d_{RC}$
$d_{EC} = 220 \, \text{كم} + 110 \, \text{كم} = 330 \, \text{كم}$

ثم، نستخدم القانون الأساسي للعلاقة بين المسافة، السرعة، والزمن لحساب الزمن المطلوب للرحلة:
$\text{الزمن} = \frac{\text{المسافة}}{\text{السرعة}}$

وبما أن السرعة متساوية على مدى الرحلة (110 كم/ساعة)، فإننا نستخدم هذه السرعة في الحساب.

$\text{الزمن} = \frac{330 \, \text{كم}}{110 \, \text{كم/ساعة}}$
$\text{الزمن} = 3 \, \text{ساعات}$

إذاً، يستغرق الوقت 3 ساعات للوصول من إدمونتون إلى كالجاري بسرعة 110 كيلومترًا في الساعة.

تم استخدام القانون الأساسي للعلاقة بين المسافة، السرعة، والزمن في الحل، حيث تعتبر هذه العلاقة أحد الأسس الأساسية في الفيزياء والرياضيات.