حساب الزمن بالجري: مسألة السرعة والمسافة (مسألة رياضيات)

عندما أقوم بالجري بوتيرة ثابتة من منزلي إلى المتجر، يستغرق الأمر X دقيقة للوصول إلى المتجر الذي يبعد 2 أميال عن منزلي. وإذا كان منزل صديقي على بُعد ميل واحد من منزلي، فسيستغرق 9 دقائق للوصول من منزلي إلى منزل صديقي. ما هو قيمة المتغير المجهول X؟

لنقم بحساب سرعتي في الجري أولاً، نستخدم المعادلة التالية: السرعة = المسافة ÷ الزمن.

سرعتي للوصول إلى منزل صديقي = 1 ميل ÷ 9 دقائق = 1/9 ميل في الدقيقة.

الآن، نستخدم هذه السرعة لحساب الزمن الذي يستغرقه الوصول من منزلي إلى المتجر:

المسافة = السرعة × الزمن.

2 ميل = (1/9) ميل/دقيقة × X دقيقة.

نقوم بحساب قيمة X:

X = (2 ميل) ÷ (1/9 ميل/دقيقة) = 18 دقيقة.

إذاً، قيمة المتغير المجهول X هي 18 دقيقة.

بالطبع، سأقدم لك تفاصيل أكثر حول حل المسألة والقوانين المستخدمة.

1. القانون الأساسي للسرعة: ينص على أن السرعة تُعرف عادةً بالمسافة المقطوعة على الزمن المستغرق لقطعها. صيغتها الرياضية هي: السرعة = المسافة ÷ الزمن.

2. التناسب العكسي: في هذه المسألة، العلاقة بين السرعة والزمن تتبع التناسب العكسي، حيث كلما كان الزمن أقل، زادت السرعة، والعكس صحيح. في حالة العلاقة العكسية، عندما يزيد مقدار واحد (الزمن في هذه الحالة)، يقل الآخر (السرعة في هذه الحالة)، والعكس صحيح.

3. التناسب المباشر: عندما يزيد مقدار واحد (الزمن في هذه الحالة)، يزيد الآخر (المسافة في هذه الحالة) بنفس النسبة، والعكس صحيح.

الآن، دعنا نطبق هذه القوانين على المسألة:

أولاً، لحساب سرعة الجري من المنزل إلى منزل الصديق:
$\text{سرعة} = \frac{\text{المسافة}}{\text{الزمن}}$
$\text{سرعة} = \frac{1 \text{ ميل}}{9 \text{ دقائق}} = \frac{1}{9} \text{ ميل/دقيقة}$

ثانياً، لحساب الوقت المطلوب للوصول من المنزل إلى المتجر:
$\text{المسافة} = \text{السرعة} \times \text{الزمن}$
$2 \text{ ميل} = \left( \frac{1}{9} \text{ ميل/دقيقة} \right) \times X \text{ دقيقة}$

ثم، نقوم بحساب قيمة X:
$X = \frac{2 \text{ ميل}}{\frac{1}{9} \text{ ميل/دقيقة}} = 18 \text{ دقيقة}$

إذاً، القيمة المجهولة X تساوي 18 دقيقة.