العثور على الرقم الوحدات لعبارة $9^{8^7}$.
لحل هذه المسألة، سنقوم بتحديد الرقم الوحدات للتعبير $9^{8^7}$. نبدأ بفحص قيمة الأس الخارجي، أي $8^7$. هذا يعني أننا سنقوم برفع العدد 8 إلى القوة 7.
قد يكون ذلك تحديًا في البداية، ولكن دعونا نقوم بالحساب. إذا كان لدينا $8^2$، يكون الناتج 64، وإذا قمنا بضرب 64 في 8 مرات إضافية (للوصول إلى القوة 7)، سنحصل على قيمة كبيرة جدًا. ولحسن الحظ، ليس من الضروري حسابها بدقة هنا، بل يكفي فقط أن نفهم أنها ستكون قيمة كبيرة للغاية.
الآن، نحن نملك العبارة $9^{8^7}$، والتي يمكن كتابتها بشكل مبسط على النحو التالي: $9$ مرفوعة إلى القوة الكبيرة التي حصلنا عليها من حساب $8^7$.
يُلاحظ أننا هنا نعمل مع الرقم 9، وسنقوم برفعه إلى قوة كبيرة. القاعدة التي يمكننا الاعتماد عليها هي أن الرقم الوحدات للتعبير $9^n$ يكون دائمًا 9 عندما يكون العدد n فرديًا.
في حالتنا هذه، القوة التي رفعنا إليها الرقم 9 هي القيمة الكبيرة التي حصلنا عليها من حساب $8^7$، وهي قيمة فردية. لذا، يكون الرقم الوحدات للتعبير $9^{8^7}$ هو 9.
باختصار، الرقم الوحدات للعبارة $9^{8^7}$ هو 9.
المزيد من المعلومات
لحل مسألة العثور على الرقم الوحدات لعبارة $9^{8^7}$، سنقوم بتحليل القوانين والخطوات التي اتبعناها.
أولًا، قمنا بتحليل القيمة الكبيرة للأس الخارجي، وهي $8^7$، عن طريق حسابها. في هذه الحالة، قمنا برفع العدد 8 إلى القوة 7. هذه العملية تعتمد على قانون أس الأس، حيث نقوم بضرب العدد في نفسه لعدد مرات معينة (في هذه الحالة، 7 مرات).
ثانيًا، بعد حساب القيمة الكبيرة للأس الخارجي، قمنا بتحليل العبارة النهائية $9^{8^7}$، حيث قمنا بتطبيق قاعدة أس الأس. وفي هذه الحالة، قاعدة الأس تقول إنه عندما نقوم برفع عدد إلى قوة أخرى، يجب ضرب الأسين. في هذه الحالة، كان لدينا 9 مرفوعة إلى القوة الكبيرة التي حصلنا عليها من حساب $8^7$.
تاليًا، استخدمنا قاعدة الرقم الوحدات لعدد 9. وهذه القاعدة تنص على أنه عندما نرفع الرقم 9 إلى أي قوة فردية، فإن الرقم الوحدات سيكون دائمًا 9.
باختصار، القوانين التي تم اعتمادها في هذا الحل هي:
- قانون أس الأس.
- قاعدة الرقم الوحدات للعدد 9.
التحليل الذي قدمته يستند إلى فهم قوانين الأس والتعامل مع الأعداد والأسين بشكل فعّال.