حساب الرقم الوحدات بأسلوب رياضي (مسألة رياضيات)

المطلوب هو حساب الرقم الوحدات للناتج التالي: $23^2 \times 17^2 \times 39^2$.

لحساب هذا الناتج، نقوم أولاً بحساب قيمة كل عامل على حدة.

للبداية، قيمة $23^2$ هي 529، حيث يتم الحساب برفع العدد 23 إلى القوة الثانية.

ثم، قيمة $17^2$ هي 289، حيث يتم الحساب برفع العدد 17 إلى القوة الثانية.

وأخيراً، قيمة $39^2$ هي 1521، حيث يتم الحساب برفع العدد 39 إلى القوة الثانية.

بعد ذلك، نقوم بضرب هذه القيم معًا: $529 \times 289 \times 1521$.

الناتج من هذا الضرب يكون 227,380,641.

الآن، لحساب الرقم الوحدات، نقوم بفصل الرقم الأخير من هذا الناتج، وهو 1 في هذه الحالة.

إذاً، الإجابة هي أن الرقم الوحدات للناتج $23^2 \times 17^2 \times 39^2$ هو 1.

لحساب الرقم الوحدات للناتج $23^2 \times 17^2 \times 39^2$، سنقوم بتحليل العملية إلى خطوات أكثر تفصيلاً باستخدام القوانين الحسابية.

أولاً، سنحسب قيمة $23^2$:

$23^2 = 23 \times 23 = 529$

ثم، سنحسب قيمة $17^2$:

$17^2 = 17 \times 17 = 289$

وأخيراً، سنحسب قيمة $39^2$:

$39^2 = 39 \times 39 = 1521$

الآن، سنقوم بضرب هذه القيم معًا:

$529 \times 289 \times 1521$

لحساب هذا الضرب، سنستخدم قانون الضرب حيث يمكن ضرب الأعداد في أي ترتيب:

$529 \times 289 \times 1521 = 227,380,641$

الآن، للعثور على الرقم الوحدات، ننظر إلى الرقم الأخير في هذا الناتج، الذي هو 1. وفقًا لقانون الرقم الوحدات، يكون الرقم الوحدات هو الرقم الأخير في الناتج.

إذاً، الرقم الوحدات للناتج $23^2 \times 17^2 \times 39^2$ هو 1.

قوانين الحساب المستخدمة:

1. قانون الأسس: $(a^m)^n = a^{m \times n}$
2. قانون الضرب: $a \times b \times c = (a \times b) \times c$
3. قانون الرقم الوحدات: في الضرب، يكون الرقم الوحدات هو الرقم الأخير في الناتج.