حساب الربح لبيع الصحف: القاعدة الذهبية (مسألة رياضيات)

جون يشتري 500 صحيفة، وسعر البيع لكل صحيفة هو 2 دولار. يقوم ببيع نسبة x٪ منها، ويشتري الصحف بخصم 75٪ من السعر الذي يبيع به. كم هو الربح الذي يحققه؟ إذا كنا نعلم أن الإجابة على السؤال السابق هي 550، فما هي قيمة المتغير المجهول x؟

الحل:
لنبدأ بحساب تكلفة شراء جميع الصحف. السعر الأصلي للصحيفة هو 2 دولار، ويتم شراؤها بخصم 75٪، لذلك سيكون سعر الشراء هو 25٪ من السعر الأصلي.

سعر الشراء لكل صحيفة = 25٪ × 2 دولار = 0.25 × 2 = 0.5 دولار

إذاً، تكلفة شراء الصحف الكلية = عدد الصحف × سعر الشراء لكل صحيفة
تكلفة شراء الصحف الكلية = 500 × 0.5 دولار = 250 دولار

الآن، لنحسب إيرادات البيع. يتم بيع x٪ من الصحف بسعر 2 دولار للواحدة.

إيرادات البيع = عدد الصحف المباعة × سعر البيع لكل صحيفة
إيرادات البيع = (x/100) × 500 × 2 دولار

نعلم أن الربح يُحسب بطرح تكلفة الشراء من إيرادات البيع.

الربح = إيرادات البيع – تكلفة الشراء
الربح = (x/100) × 500 × 2 دولار – 250 دولار

ونعلم أن الربح يساوي 550 دولارًا، لذلك:

(x/100) × 500 × 2 – 250 = 550

حل المعادلة:

(x/100) × 1000 = 800

إلغاء القسمة على 100:

x × 10 = 800

قسم على 10:

x = 80

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 80.

لحل المسألة وحساب قيمة المتغير المجهول x، استخدمنا العديد من القوانين والخطوات الحسابية. السطور التالية توضح تلك الخطوات بتفصيل أكثر وتشرح القوانين المستخدمة:

1. حساب تكلفة شراء الصحف:

   • نستخدم القانون الخاص بحساب النسبة المئوية للحصول على سعر الشراء بعد الخصم.
     $\text{سعر الشراء لكل صحيفة} = 25\% \times \text{سعر البيع لكل صحيفة}$
   • نضع القيم المعطاة في المسألة في الصيغة:
     $\text{سعر الشراء لكل صحيفة} = 25\% \times 2 دولار = 0.5 دولار$
   • ثم نحسب تكلفة شراء الصحف الكلية:
     $\text{تكلفة شراء الصحف الكلية} = \text{عدد الصحف} \times \text{سعر الشراء لكل صحيفة}$
     $\text{تكلفة شراء الصحف الكلية} = 500 \times 0.5 دولار = 250 دولار$

2. حساب إيرادات البيع:

   • نستخدم القانون الخاص بحساب الإيرادات، حيث نضرب عدد الصحف المباعة في سعر البيع لكل صحيفة.
     $\text{إيرادات البيع} = \frac{x}{100} \times \text{عدد الصحف المباعة} \times \text{سعر البيع لكل صحيفة}$
   • نستخدم القيم المعطاة في المسألة:
     $\text{إيرادات البيع} = \frac{x}{100} \times 500 \times 2 دولار$

3. حساب الربح:

   • نستخدم القانون الخاص بحساب الربح، حيث يتم طرح تكلفة الشراء من إيرادات البيع.
     $\text{الربح} = \text{إيرادات البيع} – \text{تكلفة الشراء}$
     $\text{الربح} = \frac{x}{100} \times 500 \times 2 دولار – 250 دولار$

4. حل المعادلة:

   • نعلم أن الربح يُعطى بقيمة معينة (550 دولارًا).
     $\frac{x}{100} \times 500 \times 2 – 250 = 550$
   • نقوم بحل المعادلة للحصول على قيمة x.

5. النهاية:

   • بعد حل المعادلة، نجد أن $x = 80$.

القوانين المستخدمة:

• حساب النسبة المئوية: $\text{نسبة مئوية} = \frac{\text{القيمة المطلوبة}}{\text{القيمة الكلية}} \times 100$
• الربح: $\text{الربح} = \text{إيرادات البيع} – \text{تكلفة الشراء}$

تمثل هذه الخطوات الجمل الطويلة والتوضيحية في اللغة العربية لحل المسألة الحسابية بشكل كامل.