حساب الربح: كيفية حساب قيمة x في المعاملات التجارية (مسألة رياضيات)

تكون تكلفة 30 مقالًا هي نفس سعر بيع x مقالًا. إذا كان الربح 20٪، فما هو قيمة x؟

لنفترض أن سعر الشراء للمقال الواحد هو C وسعر البيع للمقال الواحد هو S. بموجب الشروط المعطاة:

تكلفة 30 مقالًا = 30C
سعر البيع لـ x مقالًا = xS

وفقًا للمعلومات المعطاة بأن الربح هو 20٪، يمكننا كتابة المعادلة التي تمثل الربح:

ربح = سعر البيع – سعر الشراء
20٪ من سعر الشراء = S – C

الآن، لأننا نعلم أن تكلفة 30 مقالًا هي نفس سعر بيع x مقالًا، يمكننا كتابة المعادلة التي تمثل هذا الاتساق:

30C = xS

الآن لدينا نظامين من المعادلات:

1. 20٪ من سعر الشراء = S – C
2. 30C = xS

لحل هذا النظام من المعادلات، يمكننا استخدامهما معًا. لنقم بذلك:

نقوم بحساب 20٪ من سعر الشراء (0.2C) ونضيفه إلى سعر الشراء C للحصول على سعر البيع S:

S = C + 0.2C = 1.2C

الآن، نستخدم القيمة المحسوبة لسعر البيع S في المعادلة الثانية:

30C = x(1.2C)

نقوم بإلغاء C من الطرفين:

30 = 1.2x

ثم نقسم على 1.2 للحصول على قيمة x:

x = 30 ÷ 1.2

بعد الحساب، نجد أن x يساوي:

x = 25

إذاً، قيمة x هي 25.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتطبيق بعض القوانين الرياضية والمفاهيم المالية. سنقوم بتحليل المعطيات واستخدام المعلومات المتاحة لنحسب قيمة x.

لنبدأ بتحديد المتغيرات:

• C: سعر الشراء للمقال الواحد
• S: سعر البيع للمقال الواحد
• x: عدد المقالات التي يكون سعر بيعها هو تكلفة 30 مقالًا

القوانين المستخدمة:

1. معادلة الربح: الربح = سعر البيع – سعر الشراء
2. العلاقة بين تكلفة 30 مقالًا وسعر بيع x مقالًا: 30C = xS

الخطوات:

1. استخدام معادلة الربح للعثور على قيمة S في صورة C:
   $20\% \times C = S – C$
   $0.2C = S – C$
   $S = C + 0.2C$
   $S = 1.2C$

2. استخدام العلاقة بين تكلفة 30 مقالًا وسعر بيع x مقالًا:
   $30C = xS$
   $30C = x \times 1.2C$

3. إلغاء متغير C من المعادلة:
   $30 = 1.2x$

4. حساب قيمة x:
   $x = \frac{30}{1.2} = 25$

لذا، تكون قيمة x هي 25، وهي تعبر عن عدد المقالات التي يكون سعر بيعها هو تكلفة 30 مقالًا.

في هذا الحل، تم استخدام قانون الربح وتمثيل العلاقة بين الأسعار والكميات بمعادلات. تم أيضًا استخدام خطوات الحساب الرياضي لحل المعادلات والوصول إلى القيمة النهائية.