حساب الربح في بيع التمائم (مسألة رياضيات)

درك يبيع تمائم في معرض النهضة. يقوم بالبيع لمدة x يومًا، وفي كل يوم يبيع 25 تميمة. يباع كل تميمة بمبلغ 40 دولارًا، وتكلفته لصنع كل تميمة هي 30 دولارًا. إذا كان عليه دفع 10% من إجمالي إيراداته إلى المعرض، فكم هو إجمالي الربح الذي حققه؟ إذا كنا نعلم أن إجابة هذا السؤال هي 300، فما قيمة المتغير الغير معروف x؟

الحل:
لحساب الربح، نحتاج أولاً إلى حساب إجمالي الإيرادات وثم حساب التكلفة الإجمالية.

إجمالي الإيرادات = عدد الأيام (x) * عدد التمائم المباعة في اليوم الواحد (25) * سعر البيع للتميمة (40)

إجمالي الإيرادات = 25x * 40

التكلفة الإجمالية = عدد الأيام (x) * عدد التمائم المباعة في اليوم الواحد (25) * تكلفة صنع التميمة الواحدة (30)

التكلفة الإجمالية = 25x * 30

الربح = إجمالي الإيرادات – التكلفة الإجمالية

الربح = (25x * 40) – (25x * 30)

الربح = 25x * (40 – 30)

الربح = 25x * 10

الربح = 250x

ونعلم أن الربح يساوي 300، إذاً:

250x = 300

نقسم على 250:

x = 300 / 250

x = 1.2

إذاً، قيمة المتغير الغير معروف x هي 1.2، وهي تمثل عدد الأيام التي قام فيها درك ببيع التمائم في معرض النهضة.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتحليل العناصر المختلفة واستخدام القوانين الرياضية المناسبة. سنبدأ بحساب إجمالي الإيرادات والتكلفة الإجمالية، ثم سنحسب الربح.

1. حساب إجمالي الإيرادات:
   إجمالي الإيرادات = عدد الأيام (x) * عدد التمائم المباعة في اليوم الواحد (25) * سعر البيع للتميمة (40)

   إجمالي الإيرادات = $25x \times 40$

2. حساب التكلفة الإجمالية:
   التكلفة الإجمالية = عدد الأيام (x) * عدد التمائم المباعة في اليوم الواحد (25) * تكلفة صنع التميمة الواحدة (30)

   التكلفة الإجمالية = $25x \times 30$

3. حساب الربح:
   الربح = إجمالي الإيرادات – التكلفة الإجمالية

   الربح = $(25x \times 40) – (25x \times 30)$

   يمكننا استخدام قاعدة توزيع الضرب لتبسيط المعادلة:
   الربح = $25x \times (40 – 30)$

   الربح = $25x \times 10$

4. الحصول على قيمة x:
   نعلم أن الربح يساوي 300، لذلك:
   $25x \times 10 = 300$

   نقسم على 250:
   $x = \frac{300}{250}$

   $x = 1.2$

القوانين المستخدمة:

• ضرب الأعداد:
  استخدمنا قاعدة ضرب الأعداد لحساب إجمالي الإيرادات والتكلفة الإجمالية.

• قاعدة توزيع الضرب:
  استخدمنا قاعدة توزيع الضرب لتبسيط معادلة حساب الربح.

• القسمة:
  استخدمنا عملية القسمة لحساب قيمة المتغير x من معادلة الربح.

باستخدام هذه القوانين والخطوات، قمنا بحساب قيمة x وكنا قادرين على تحديد عدد الأيام التي قام فيها درك ببيع التمائم في معرض النهضة.