حساب الربح خلال التخفيضات: دليل الرياضيات التجاريّة (مسألة رياضيات)

بيع التاج لمبلغ 30 ريالًا، ويحقق صاحب المحل ربحًا قدره 15%. خلال تخفيضات التصفية، يسمح صاحب المحل بخصم 10% على السعر المعلن. ما هو الربح النسبي له خلال فترة البيع؟

المسألة:
بيعت طائرة ورقية بقيمة 30 ريالًا، وتحقق صاحب المحل ربحًا بنسبة 15%. خلال فترة التخفيضات، قرر صاحب المحل منح خصم 10% على السعر المعلن. ما هو الربح النسبي الذي حققه خلال فترة البيع؟

الحل:
لنحسب السعر الأصلي:
السعر الأصلي = السعر بعد الربح / (1 + نسبة الربح)
السعر الأصلي = 30 / (1 + 0.15)
السعر الأصلي = 26.08695652173913 ريالًا (تقريبًا)

الآن، لنحسب السعر بعد التخفيض:
السعر بعد التخفيض = السعر الأصلي – (نسبة الخصم * السعر الأصلي)
السعر بعد التخفيض = 26.08695652173913 – (0.10 * 26.08695652173913)
السعر بعد التخفيض = 23.47826086956522 ريالًا (تقريبًا)

الآن، لنحسب الربح النسبي خلال فترة البيع:
الربح النسبي = (السعر بعد التخفيض – السعر الأصلي) / السعر الأصلي * 100
الربح النسبي = (23.47826086956522 – 26.08695652173913) / 26.08695652173913 * 100
الربح النسبي = -10%

لذا، الربح النسبي خلال فترة البيع هو -10%.

المسألة:
بيعت طائرة ورقية بقيمة 30 ريالًا، وتحقق صاحب المحل ربحًا بنسبة 15%. خلال فترة التخفيضات، قرر صاحب المحل منح خصم 10% على السعر المعلن. ما هو الربح النسبي الذي حققه خلال فترة البيع؟

الحل:

1. حساب السعر الأصلي:
   نستخدم القاعدة التالية لحساب السعر الأصلي:
   $\text{السعر الأصلي} = \frac{\text{السعر بعد الربح}}{1 + \text{نسبة الربح}}$

   حيث:
   $\text{السعر بعد الربح} = 30$
   $\text{نسبة الربح} = 0.15$

   يكون:
   $\text{السعر الأصلي} = \frac{30}{1 + 0.15} = 26.08695652173913 \, \text{ريالًا}$

2. حساب السعر بعد التخفيض:
   نستخدم القاعدة التالية لحساب السعر بعد التخفيض:
   $\text{السعر بعد التخفيض} = \text{السعر الأصلي} – (\text{نسبة الخصم} \times \text{السعر الأصلي})$

   حيث:
   $\text{نسبة الخصم} = 0.10$

   يكون:
   $\text{السعر بعد التخفيض} = 26.08695652173913 – (0.10 \times 26.08695652173913) = 23.47826086956522 \, \text{ريالًا}$

3. حساب الربح النسبي:
   نستخدم القاعدة التالية لحساب الربح النسبي:
   $\text{الربح النسبي} = \frac{(\text{السعر بعد التخفيض} – \text{السعر الأصلي})}{\text{السعر الأصلي}} \times 100$

   يكون:
   $\text{الربح النسبي} = \frac{(23.47826086956522 – 26.08695652173913)}{26.08695652173913} \times 100 = -10\%$

القوانين المستخدمة:

1. قانون حساب السعر الأصلي:
   $\text{السعر الأصلي} = \frac{\text{السعر بعد الربح}}{1 + \text{نسبة الربح}}$

2. قانون حساب السعر بعد التخفيض:
   $\text{السعر بعد التخفيض} = \text{السعر الأصلي} – (\text{نسبة الخصم} \times \text{السعر الأصلي})$

3. قانون حساب الربح النسبي:
   $\text{الربح النسبي} = \frac{(\text{السعر بعد التخفيض} – \text{السعر الأصلي})}{\text{السعر الأصلي}} \times 100$

تم استخدام هذه القوانين لحساب القيم المطلوبة في المسألة، والتي تتيح لنا فهم العلاقة بين الأسعار والربح أثناء فترة البيع.