حساب الربح: تحليل مشتريات ومبيعات التاجر (مسألة رياضيات)

تم شراء مكتب من تاجر أثاث بقيمة 100 دولار، ثم حدد السعر بيع بمقدار يساوي سعر الشراء بالإضافة إلى هامش ربح يبلغ 40% من سعر البيع. إذا باع التاجر المكتب بسعر البيع، فما هو مقدار الربح الإجمالي للتاجر من شراء وبيع المكتب؟

الحل:

لنقم بتحديد سعر البيع بالاعتماد على الهامش الذي يبلغ 40% من سعر البيع:

سعر البيع = سعر الشراء + (0.4 × سعر البيع)

نقوم بحساب قيمة سعر البيع:

سعر البيع = 100 + 0.4 × سعر البيع

ننقل المصطلحات ذهابًا وإيابًا للحصول على قيمة سعر البيع:

0.6 × سعر البيع = 100

سعر البيع = 100 ÷ 0.6

سعر البيع = 166.67 دولار تقريبًا

الآن أصبح لدينا سعر الشراء وسعر البيع، لنحسب الربح الإجمالي:

الربح = سعر البيع – سعر الشراء

الربح = 166.67 – 100

الربح = 66.67 دولار تقريبًا

إذا كان السعر الذي باع به التاجر المكتب هو سعر البيع، فإن الربح الإجمالي من عملية الشراء والبيع يبلغ حوالي 66.67 دولار.

تبدأ هذه المسألة بتحديد سعر البيع الذي حدده التاجر للمكتب، وهو يشمل سعر الشراء بالإضافة إلى هامش ربح. لحساب هذا الهامش، نعلم أنه يمثل 40% من سعر البيع. القانون المستخدم هنا هو:

$\text{سعر البيع} = \text{سعر الشراء} + (\text{نسبة الهامش} \times \text{سعر البيع})$

وتُعبّر هذه العلاقة عن العلاقة بين سعر الشراء وسعر البيع، حيث يتم إضافة الهامش (النسبة المئوية من سعر البيع) إلى سعر الشراء للحصول على سعر البيع الإجمالي. بعد حساب هذه العلاقة، نقوم بترتيب المعادلة لحلها والوصول إلى قيمة سعر البيع.

في هذه المسألة، نعلم أنه بعد التحسينات في المعادلة، وصلنا إلى:

$0.6 \times \text{سعر البيع} = \text{سعر الشراء}$

والذي يمكن أن يُفسر على أنه يتم خصم 40% من سعر البيع للحصول على سعر الشراء.

بمجرد حساب سعر البيع، يمكننا حساب الربح الإجمالي باستخدام القانون:

$\text{الربح} = \text{سعر البيع} – \text{سعر الشراء}$

وهنا تُستخدم هذه العلاقة لتحديد قيمة الربح الإجمالي الذي حققه التاجر من عملية الشراء والبيع.

القوانين المستخدمة في الحل هي قوانين النسب والنسب المئوية، حيث تُستخدم لتحديد علاقات الأسعار والهوامش وحساب القيم بناءً على هذه العلاقات.