حساب الربح بعد التخفيضات النسبية

تم شراء 60 قلمًا بسعر البيع المعلن لـ 46 قلمًا من تاجر جملة. إذا قام ببيع هذه الأقلام بتخفيض 1٪ ، فما هو نسبة الربح؟

الحل:
لنقم بحساب التكلفة الفعلية للقلم الواحد بعد التخفيض. نعلم أن الزبون قد اشترى 60 قلمًا بسعر 46 قلمًا. لذا يمكننا حساب سعر القلم الواحد بقسمة سعر البيع المدفوع عند الشراء على عدد الأقلام التي تم شراؤها.

السعر الفعلي للقلم = سعر البيع المدفوع / عدد الأقلام المشتراة
السعر الفعلي للقلم = 46 / 60

ثم يتم تطبيق التخفيض بنسبة 1٪ على السعر الفعلي للقلم. لحساب السعر بعد التخفيض، نستخدم الصيغة التالية:

السعر بعد التخفيض = السعر الفعلي للقلم – (النسبة المئوية للتخفيض × السعر الفعلي للقلم)

الآن، لنقم بحساب إجمالي الإيراد من بيع الأقلام:

الإيراد = عدد الأقلام المباعة × السعر بعد التخفيض
الإيراد = 60 × (السعر بعد التخفيض)

ثم نحسب الربح باستخدام الصيغة التالية:

الربح = الإيراد – التكلفة
الربح = (60 × السعر بعد التخفيض) – (46 × السعر الفعلي للقلم)

أخيرًا، نقوم بحساب نسبة الربح:

نسبة الربح = (الربح / التكلفة) × 100

هذا هو الحل الكامل للمسألة الحسابية المقدمة.

لحل هذه المسألة الحسابية، سنقوم بتفصيل الخطوات بشكل أكثر تفصيلاً وسنستخدم بعض القوانين الرياضية.

1. حساب سعر القلم الفعلي بعد الشراء:
   نستخدم قانون النسبة لحساب سعر القلم الفعلي بعد الشراء.
   $\text{سعر القلم الفعلي} = \frac{\text{سعر البيع المدفوع}}{\text{عدد الأقلام المشتراة}} = \frac{46}{60}$

2. تطبيق التخفيض:
   نستخدم قانون النسبة المئوية لتطبيق التخفيض.
   $\text{السعر بعد التخفيض} = \text{سعر القلم الفعلي} – (1\% \times \text{سعر القلم الفعلي})$

3. حساب الإيراد:
   نستخدم قانون الضرب لحساب إيراد بيع الأقلام.
   $\text{الإيراد} = \text{عدد الأقلام المباعة} \times \text{السعر بعد التخفيض} = 60 \times (\text{السعر بعد التخفيض})$

4. حساب الربح:
   نستخدم قانون الطرح لحساب الربح.
   $\text{الربح} = (\text{الإيراد}) – (\text{عدد الأقلام المشتراة} \times \text{سعر القلم الفعلي})$

5. حساب نسبة الربح:
   نستخدم قانون النسبة لحساب نسبة الربح.
   $\text{نسبة الربح} = \left( \frac{\text{الربح}}{\text{التكلفة}} \right) \times 100$

تلك هي الخطوات المفصلة لحل المسألة باستخدام القوانين الرياضية المذكورة. تمثل هذه العمليات الحسابية الطرق المعتادة لحل مسائل الأرباح والتكاليف في الرياضيات والاقتصاد.