حساب الربح بتخفيض 1% في البيع (مسألة رياضيات)

الرجل يشتري 54 قلمًا بسعر البيع المعلن لـ 46 قلمًا من تاجر جملة. إذا قام ببيع هذه الأقلام بتخفيض 1%، فما هو نسبة الربح؟

الحل:

لنحسب التكلفة الإجمالية للأقلام التي اشتراها الرجل:

عدد الأقلام = 54
السعر المعلن للقلم الواحد = 46 قلمًا

إذاً، التكلفة الإجمالية = عدد الأقلام * السعر المعلن للقلم الواحد
= 54 * 46

ثم نحسب السعر الذي دفعه الرجل:

عدد الأقلام التي اشتراها بالفعل = 54
السعر الفعلي للقلم الواحد = السعر المعلن للقلم الواحد – التخفيض
= 46 – (1% من 46)

ثم نحسب إجمالي المبلغ الذي دفعه الرجل:

المبلغ المدفوع = عدد الأقلام التي اشتراها بالفعل * السعر الفعلي للقلم الواحد
= 54 * (السعر المعلن للقلم الواحد – التخفيض)

الربح يحسب عن طريق خصم التكلفة الإجمالية من المبلغ المدفوع، ومن ثم حساب نسبة الربح:

الربح = المبلغ المدفوع – التكلفة الإجمالية
نسبة الربح = (الربح / التكلفة الإجمالية) * 100

وبهذا يمكن حساب نسبة الربح بناءً على المعطيات المذكورة في المسألة.

المسألة:

فلنقم بحساب التفاصيل وحل المسألة. لنفرض أن سعر القلم الواحد المعلن يساوي $X$ وعدد الأقلام التي اشتراها الرجل هو 54.

1. حساب التكلفة الإجمالية:
   $\text{التكلفة الإجمالية} = \text{عدد الأقلام} \times \text{سعر القلم المعلن} = 54 \times X$

2. حساب السعر الفعلي للقلم الواحد بعد التخفيض:
   $\text{السعر الفعلي للقلم} = X – (1\% \times X) = X – 0.01X = 0.99X$

3. حساب المبلغ المدفوع:
   $\text{المبلغ المدفوع} = \text{عدد الأقلام التي اشتراها بالفعل} \times \text{السعر الفعلي للقلم} = 54 \times 0.99X$

4. حساب الربح:
   $\text{الربح} = \text{المبلغ المدفوع} – \text{التكلفة الإجمالية}$

5. حساب نسبة الربح:
   $\text{نسبة الربح} = \left( \frac{\text{الربح}}{\text{التكلفة الإجمالية}} \right) \times 100$

القوانين المستخدمة:

1. قانون السعر والكمية:
   يُستخدم لحساب التكلفة الإجمالية، حيث يتم ضرب عدد الوحدات (في هذه الحالة عدد الأقلام) في سعر الوحدة.

2. قانون التخفيض:
   يُستخدم لحساب السعر الفعلي بعد التخفيض، حيث يتم خصم نسبة مئوية معينة من السعر المعلن.

3. قانون الربح:
   يُستخدم لحساب الربح عن طريق خصم التكلفة الإجمالية من المبلغ المدفوع.

4. قانون نسبة الربح:
   يُستخدم لحساب نسبة الربح بناءً على الربح والتكلفة الإجمالية.

باستخدام هذه القوانين، يمكن حل المسألة وحساب نسبة الربح بدقة.