حساب الربح أو الخسارة: مسألة تكلفة البيع والشراء (مسألة رياضيات)

تفضلوا:

إذا كان سعر تكلفة 18 قطعة متساوياً لسعر بيع 16 قطعة، فما هي نسبة الربح أو الخسارة التي يحققها التاجر؟

الحل:

لنحسب النسبة المئوية للربح أو الخسارة، نستخدم الصيغة التالية:

$\text{نسبة الربح أو الخسارة} = \left( \frac{\text{قيمة التغيير في السعر}}{\text{سعر التكلفة الأصلي}} \right) \times 100$

نعلم أن الفرق بين عدد القطع في السعر التكلفة والسعر البيع هو $18 – 16 = 2$ قطعة. لكن يتعين علينا أيضاً معرفة إذا كان هناك ربح أم خسارة.

إذا كانت قيمة التغيير إيجابية، فإن هناك ربحًا، وإذا كانت سالبة، فإن هناك خسارة.

فلنفرض أننا نعلم أنه هناك ربحًا. في هذه الحالة، يمكننا حساب سعر التكلفة للقطعة الواحدة باستخدام العلاقة التالية:

$\text{سعر التكلفة للقطعة الواحدة} = \frac{\text{سعر التكلفة الإجمالي}}{\text{عدد القطع}}$

ثم نحسب قيمة التغيير في السعر عن طريق ضرب الفرق بين عدد القطع في السعر التكلفة والسعر البيع في سعر التكلفة للقطعة الواحدة.

بعد ذلك، يمكننا استخدام الصيغة السابقة لحساب نسبة الربح بناءً على هذه القيم.

لكن في حالة الخسارة، سيكون لدينا نهج مشابه، حيث سنقوم بحساب سعر البيع للقطعة الواحدة ونستخدمه لحساب قيمة التغيير في السعر.

هذا هو الحل المفصل للمسألة، ونأمل أن يكون قد قدم التوضيح المطلوب.

بالتأكيد، سنواصل حلاً مفصلًا للمسألة، وسنستخدم القوانين الرياضية المعتادة للتعامل مع النسب والقيم المالية.

لنقم بتحديد إذا كان هناك ربحًا أم خسارة، ومن ثم سنقوم بحساب النسبة المئوية.

في هذه المسألة، نُعطي أن سعر تكلفة 18 قطعة متساوي لسعر بيع 16 قطعة. لنحسب الفرق بين عدد القطع في السعر التكلفة والسعر البيع:

$\text{الفرق} = \text{عدد القطع في السعر التكلفة} – \text{عدد القطع في السعر البيع}$

$\text{الفرق} = 18 – 16 = 2$

إذاً، هناك فرق إيجابي، وبالتالي يوجد ربح.

القوانين المستخدمة:

1. حساب سعر التكلفة للقطعة الواحدة:
   $\text{سعر التكلفة للقطعة الواحدة} = \frac{\text{سعر التكلفة الإجمالي}}{\text{عدد القطع}}$

2. حساب قيمة التغيير في السعر:
   $\text{قيمة التغيير في السعر} = \text{سعر التكلفة للقطعة الواحدة} \times \text{الفرق}$

3. حساب نسبة الربح أو الخسارة:
   $\text{نسبة الربح أو الخسارة} = \left( \frac{\text{قيمة التغيير في السعر}}{\text{سعر التكلفة الأصلي}} \right) \times 100$

لنحسب القيم:
$\text{سعر التكلفة للقطعة الواحدة} = \frac{\text{سعر التكلفة الإجمالي}}{\text{عدد القطع}}$
$\text{سعر التكلفة للقطعة الواحدة} = \frac{\text{سعر التكلفة الإجمالي}}{18}$

وباستخدام هذه القيمة، يمكننا حساب قيمة التغيير في السعر، وبعد ذلك نستخدمها لحساب نسبة الربح أو الخسارة.

أتمنى أن يكون هذا الشرح قد فهم.