حساب الراتب الأوسط: مثال تطبيقي (مسألة رياضيات)

عدد الموظفين الإجمالي = 1 + 5 + 10 + 6 + 37 = 59 موظفًا.

الموظفون مرتبين بترتيب تصاعدي حسب الراتب.

الراتب الأوسط هو الراتب في الموقع الذي يقسم البيانات إلى نصفين متساويين عندما يتم ترتيبها بترتيب تصاعدي.

إذا كان هناك 59 موظفًا، فإن الراتب الأوسط سيكون في الموقع $\frac{59 + 1}{2} = 30$ في القائمة المرتبة ترتيباً تصاعدياً.

النظر إلى الجدول، نرى أن 30 موظفًا أو أقل يتلقون راتب الأخصائي الإداري.

وبالتالي، الراتب الأوسط هو $$23,000$.

لحل المسألة، نستخدم مفهوم الراتب الأوسط (Median Salary) وقوانين الإحصاء الأساسية.

قوانين الإحصاء المستخدمة:

1. الراتب الأوسط: هو القيمة الوسطية في مجموعة من البيانات المرتبة ترتيبًا. في هذه الحالة، نحتاج إلى ترتيب الرواتب من الأصغر إلى الأكبر، ثم نحدد القيمة في الموقع الذي يقسم البيانات إلى نصفين متساويين.

تفاصيل الحل:

1. نبدأ بحساب عدد العناصر الإجمالي في القائمة، وهو مجموع عدد الموظفين في كل منصب.
2. نرتب البيانات بحيث تكون الرواتب مرتبة ترتيباً تصاعدياً.
3. نحسب الموقع الذي يقسم البيانات إلى نصفين متساويين في القائمة المرتبة.
4. نحدد الراتب المتوسط في هذا الموقع، وهو الراتب الأوسط.

بناءً على الجدول المقدم:

• عدد العناصر الإجمالي = 1 + 5 + 10 + 6 + 37 = 59 موظفًا.
• بعد ترتيب الرواتب تصاعدياً، نجد أن الرواتب الأعلى هي:
  • $$130,000$ للرئيس.
  • $$90,000$ لنائب الرئيس.
  • $$75,000$ للمدير.
  • $$50,000$ لمدير مساعد.
  • $$23,000$ للأخصائي الإداري.

لحساب الموظف في الموقع الـ 30 في القائمة المرتبة (النصف الأوسط من البيانات)، نضيف عدد الموظفين في كل منصب حتى نصل إلى الموظف رقم 30.

النتيجة:

• الموظفون في الأخصائي الإداري: $37$ موظف.
• إذاً، الراتب الأوسط هو $$23,000$.

باستخدام هذه العمليات والمفاهيم الإحصائية، نتمكن من حساب الراتب الأوسط بدقة وفقًا للبيانات المتاحة.