حساب الدرجة الكلية: مسألة وحل (مسألة رياضيات)

المسألة:

طالب يجب عليه الحصول على 33% من إجمالي الدرجات لينجح. حصل على 125 درجة ورسب بفارق 40 درجة. ما هي الدرجة القصوى؟

الحل:

لنقم بتحديد النسبة المئوية التي حصل عليها الطالب من الدرجات الكلية:
نسبة الدرجات التي حصل عليها = (الدرجات التي حصل عليها / الدرجات الكلية) × 100

من المعروف أنه لكي ينجح، يجب على الطالب الحصول على 33% من الدرجات الكلية. لنعتبر الدرجات الكلية باسم $x$.

إذاً:

$\frac{125}{x} \times 100 = 33\%$

لحساب قيمة $x$، يمكننا حل المعادلة:

$125 \times \frac{100}{33} = x$

$x \approx 378.79$

لكن الطالب رسب بفارق 40 درجة، لذا يجب أن نقوم بإضافة هذا الفارق إلى النتيجة السابقة:

$378.79 + 40 = 418.79$

إذا كانت الدرجة القصوى هي حوالي 418.79. ومن ثم، يجب على الطالب الحصول على 33% من هذه النقاط لينجح. لنحسب ذلك:

$0.33 \times 418.79 \approx 138.27$

إذاً، يجب على الطالب الحصول على حوالي 138.27 درجة لينجح.

بالطبع، دعونا نقم بتوضيح تفاصيل أكثر لحل المسألة وسنشرح القوانين المستخدمة أثناء الحسابات.

المسألة:

طالب يجب عليه الحصول على 33% من إجمالي الدرجات لينجح. حصل على 125 درجة ورسب بفارق 40 درجة. ما هي الدرجة القصوى؟

الحل:

لحساب الدرجة القصوى، يجب أولاً تحديد النسبة المئوية التي حصل عليها الطالب من الدرجات الكلية. يتم ذلك باستخدام القانون التالي:

ثم، نستخدم القانون لحساب الدرجات الكلية ($x$) عندما تكون النسبة معروفة:

نقوم بحل هذه المعادلة للعثور على القيمة المطلوبة للـ $x$.

ثم، بما أن الطالب رسب بفارق 40 درجة، نقوم بإضافة هذا الفارق إلى النتيجة السابقة ($x$) للعثور على الدرجة الكلية:

القوانين المستخدمة:

1. قانون حساب النسبة المئوية: $\text{نسبة الدرجات} = \left(\frac{\text{الدرجات التي حصل عليها}}{\text{الدرجات الكلية}}\right) \times 100$
2. معادلة النسبة المئوية: $\frac{\text{الدرجات التي حصل عليها}}{\text{الدرجات الكلية}} \times 100 = \text{النسبة المئوية}$
3. معادلة حساب القيمة المجهولة (في هذه الحالة $x$): $\frac{125}{x} \times 100 = 33\%$
4. معادلة لحساب الدرجة الكلية بعد الرسوب: $x + 40 = \text{الدرجة الكلية}$

أخيرًا، نقوم بحساب النتائج للوصول إلى الدرجة الكلية المطلوبة.