حساب الدخل باستخدام النسب المئوية (مسألة رياضيات)

الشخص قام بتوزيع 10% من دخله على ابنيه الاثنين، وودع 20% من دخله في حساب زوجته، وتبرع بنسبة 10% من المبلغ المتبقي لدار الأيتام. في النهاية، بقي لديه 500 دولار. ما هو إجمالي دخله؟

حل المسألة:
لنقم بحساب المبلغ الذي تبرع به لدار الأيتام أولاً. إذاً، نقوم بخصم 10% من المبلغ الكلي الذي بقي لديه بعد توزيع الأموال على الأبناء والزوجة. يتم ذلك بضرب المبلغ بنسبة 90% (100% – 10%).

ثم، نقوم بجمع المبلغ المتبقي مع المبلغ الذي ودعه لدار الأيتام للحصول على المبلغ الإجمالي الذي كان لديه قبل التوزيع.

لنقم بحساب ذلك بالتفصيل:

1. الدخل الأولي = 500 / 0.9 (لتعويض النسبة المئوية المخصومة للتبرع) ≈ 555.56 دولار.
2. المبلغ المتبقي بعد التوزيع = 555.56 – 500 = 55.56 دولار.

إذاً، إجمالي دخله كان يساوي حوالي 555.56 دولار.

لحل هذه المسألة، سنستخدم القوانين الرياضية للنسب المئوية وعمليات الحساب الأساسية. سنتبع الخطوات التالية:

1. حساب المبلغ المتبرع به لدار الأيتام:
   نستخدم القانون الرياضي للنسب المئوية. إذا كان الشخص قد تبرع بنسبة 10%، فإن المبلغ المتبرع به يكون 90% من المبلغ الكلي. لذا:

   $\text{المبلغ المتبرع} = \frac{90}{100} \times \text{المبلغ الكلي}$

2. حساب المبلغ الذي بقي بعد التبرع:
   نقوم بطرح المبلغ المتبرع من المبلغ الكلي.

   $\text{المبلغ المتبقي} = \text{المبلغ الكلي} – \text{المبلغ المتبرع}$

3. تحديد المبلغ الأولي (المبلغ الكلي):
   نعلم أن المبلغ الأخير هو 500 دولار، لذا سنعيد حساب المبلغ الكلي.

   $\text{المبلغ الكلي} = \frac{500}{\frac{90}{100}}$

باختصار، القوانين المستخدمة هي:

• قانون النسب المئوية: لحساب المبلغ المتبرع.
• عمليات الجمع والطرح: لحساب المبلغ المتبقي وتحديد المبلغ الكلي.

الآن، سنقوم بتطبيق هذه الخطوات:

1. $\text{المبلغ المتبرع} = \frac{90}{100} \times \text{المبلغ الكلي}$
2. $\text{المبلغ المتبقي} = \text{المبلغ الكلي} – \text{المبلغ المتبرع}$
3. $\text{المبلغ الكلي} = \frac{500}{\frac{90}{100}}$

التنفيذ:

1. $\text{المبلغ المتبرع} = \frac{90}{100} \times \text{المبلغ الكلي} = 0.9 \times \text{المبلغ الكلي}$
2. $\text{المبلغ المتبقي} = \text{المبلغ الكلي} – \text{المبلغ المتبرع}$
3. $\text{المبلغ الكلي} = \frac{500}{\frac{90}{100}}$

إذاً، يمكننا حساب المبلغ الكلي الأولي وإكمال الحل.