حساب الحجارة لتبليط قاعة مستطيلة (مسألة رياضيات)

يُرغب في تبليط قاعة بطول 36 مترًا وعرض 15 مترًا بواسطة حجارة، حيث تكون كل حجر بقياس 2 ديسيمتر في 5 ديسيمتر. السؤال هو: كم عدد الحجارة المطلوبة؟

لحساب ذلك، يمكننا بدايةً حساب مساحة القاعة بالمتر المربع باستخدام العلاقة:

$\text{مساحة القاعة} = \text{الطول} \times \text{العرض}$

$\text{مساحة القاعة} = 36 \, \text{م} \times 15 \, \text{م}$

$\text{مساحة القاعة} = 540 \, \text{م}^2$

ثم يمكننا حساب مساحة الحجر الواحد بالمتر المربع باستخدام العلاقة:

$\text{مساحة الحجر} = \text{الطول} \times \text{العرض}$

$\text{مساحة الحجر} = 2 \, \text{دم} \times 5 \, \text{دم}$

$\text{مساحة الحجر} = 0.1 \, \text{م}^2$

الآن، يمكننا حساب عدد الحجارة المطلوبة بقسم مساحة القاعة على مساحة الحجر:

$\text{عدد الحجارة} = \frac{\text{مساحة القاعة}}{\text{مساحة الحجر}}$

$\text{عدد الحجارة} = \frac{540 \, \text{م}^2}{0.1 \, \text{م}^2}$

$\text{عدد الحجارة} = 5400$

إذاً، يتطلب تبليط القاعة 5400 حجر.

لحل هذه المسألة، سنقوم بتطبيق عدة خطوات حسابية باستخدام القوانين المناسبة. سنستخدم قوانين حسابية بسيطة تتعلق بمساحة المستطيلات وتحويل وحدات القياس. إليك الخطوات التفصيلية:

1. حساب مساحة القاعة:
   نستخدم القاعدة التالية لحساب مساحة المستطيل:
   $\text{مساحة المستطيل} = \text{الطول} \times \text{العرض}$
   حيث:
   $\text{مساحة القاعة} = 36 \, \text{م} \times 15 \, \text{م} = 540 \, \text{م}^2$

2. حساب مساحة الحجر:
   نستخدم نفس القاعدة لحساب مساحة الحجر:
   $\text{مساحة الحجر} = 2 \, \text{دم} \times 5 \, \text{دم} = 0.1 \, \text{م}^2$

3. حساب عدد الحجارة:
   نستخدم القاعدة التالية لحساب عدد الحجارة:
   $\text{عدد الحجارة} = \frac{\text{مساحة القاعة}}{\text{مساحة الحجر}}$
   $\text{عدد الحجارة} = \frac{540 \, \text{م}^2}{0.1 \, \text{م}^2} = 5400$

القوانين المستخدمة:

• قانون حساب مساحة المستطيل: $\text{مساحة المستطيل} = \text{الطول} \times \text{العرض}$
• قانون حساب عدد الحجارة: $\text{عدد الحجارة} = \frac{\text{مساحة المستطيل}}{\text{مساحة الحجر}}$

تم استخدام هذه القوانين لتحليل المسألة وحساب النتيجة بشكل دقيق وفعال.