حساب الجزء المرسوم في 9 دقائق (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية هي: إذا استغرقت هايدي 45 دقيقة لرسم جدار كامل، فما هي الكسر الذي يمثل الجزء الذي يمكنها رسمه في 9 دقائق؟

الحل:
لنقم بحساب الكسر الذي يمثل الجزء الذي يمكن لها رسمه في 9 دقائق.

نعلم أن الوقت المستغرق هو العامل الذي يؤثر على الكمية التي يمكن رسمها. لدينا نصف الساعة (45 دقيقة) كزمن كامل، ونريد معرفة كم يمكن رسمه في التاسع من هذا الزمن.

نقوم بحساب النسبة المئوية للزمن، حيث إذا قمنا بقسمة 9 دقائق على 45 دقيقة، نجد أن النسبة تكون 9/45.

لتبسيط الكسر، نقوم بقسمة البسط والمقام على 9، ونحصل على 1/5.

إذاً، الكسر 1/5 يمثل الجزء الذي يمكن لها رسمه في 9 دقائق من الزمن الكامل الذي تحتاجه لرسم الجدار.

بالطبع، دعونا نقوم بتوضيح الحل بمزيد من التفاصيل وذلك باستخدام القوانين الرياضية.

المسألة تتعلق بكيفية حساب الجزء الذي يمكن لها رسمه في فترة زمنية أقل من الزمن الكامل الذي تحتاجه لرسم الجدار. للقيام بذلك، سنستخدم مفهوم النسبة والتناسب.

أولًا، نعتبر الزمن الكامل الذي تحتاجه هايدي لرسم الجدار كوحدة (1). في هذه الحالة، الزمن المطلوب لرسم الجدار كاملاً هو 45 دقيقة.

الآن، نريد حساب النسبة المئوية للزمن الذي تقضيه في رسم الجدار في 9 دقائق. يتم ذلك بقسمة الوقت الفعلي (9 دقائق) على الزمن الكامل (45 دقيقة).

القانون المستخدم:
$\text{النسبة المئوية} = \frac{\text{الوقت الفعلي}}{\text{الزمن الكامل}}$

نقوم بحساب النسبة:
$\text{النسبة المئوية} = \frac{9}{45}$

ثم، لتبسيط الكسر، نقوم بقسمة البسط والمقام على 9:
$\frac{9}{45} = \frac{1}{5}$

إذاً، الجزء الذي يمكن لها رسمه في 9 دقائق يمثل الكسر $\frac{1}{5}$ من الجدار الكامل.

يُلاحظ أن استخدام قانون النسب والتناسب والقوانين الأساسية للجمع والقسم ساعد في حل المسألة بطريقة فعالة ومفهومة.