حساب الجذور التربيعية والطرح (مسألة رياضيات)

المطلوب هو حساب الفارق بين جذر تربيعي للعدد 16 وجذر تربيعي للعدد 625.

نبدأ بحساب القيم:

• جذر تربيعي للعدد 16 يساوي 4، لأن $4 \times 4 = 16$.
• جذر تربيعي للعدد 625 يساوي 25، لأن $25 \times 25 = 625$.

الآن، نقوم بطرح القيم المحسوبة:

$16^{\frac{1}{2}} – 625^{\frac{1}{2}} = 4 – 25 = -21$.

إذًا، الناتج هو -21.

لحل المسألة، سنستخدم القوانين الحسابية المتعلقة بالجذور والأعداد.

1. قانون جذور الأعداد: جذر عدد صحيح موجب $n$ هو العدد $m$ الذي إذا تم ضربه في نفسه يعطي العدد $n$. مثلاً، جذر العدد $a$ يمثل العدد $b$ حيث $b \times b = a$.

2. قانون طرح الأعداد الجذرية: يمكن طرح الأعداد الجذرية بشرط أن يكون لها نفس المؤشر. أي $\sqrt{a} – \sqrt{b} = \sqrt{a – b}$.

3. قانون حساب الأعداد الأسية: لحساب أعداد أسية، يمكننا ضرب الأعداد مع نفسه حسب العدد الذي يحدده الأس. مثلاً، $a^m \times a^n = a^{m+n}$.

الآن، سنقوم بتفصيل الحل:

1. جذر تربيعي للعدد 16:

   $$16^{\frac{1}{2}} = \sqrt{16} = 4$$

   حيث أن العدد 4 هو العدد الذي إذا تم ضربه في نفسه يساوي 16.

2. جذر تربيعي للعدد 625:

   $$625^{\frac{1}{2}} = \sqrt{625} = 25$$

   حيث أن العدد 25 هو العدد الذي إذا تم ضربه في نفسه يساوي 625.

3. الطرح:

   $$16^{\frac{1}{2}} – 625^{\frac{1}{2}} = 4 – 25 = -21$$

   نقوم بطرح القيم المحسوبة، والناتج هو -21.

باختصار، استخدمنا القوانين المذكورة أعلاه لحساب الجذور التربيعية والطرح بينها للحصول على الناتج النهائي.