حساب التكاليف الزراعية: حل المعادلات (مسألة رياضيات)

إذا كان سعر كيس بذور اليقطين 2.50 دولار، وسعر كيس بذور الطماطم 1.50 دولار، وسعر كيس بذور الفلفل الحار 0.90 دولار، وكان هاري يخطط لزراعة ثلاثة أنواع مختلفة من الخضروات في مزرعته، حيث يرغب في شراء ثلاثة أكياس من بذور اليقطين، وأربعة أكياس من بذور الطماطم، و x أكياس من بذور الفلفل الحار، فكم سينفق هاري إذا أراد شراء هذه البذور؟

لنحسب التكلفة الإجمالية لكل نوع من البذور:

• لبذور اليقطين: 3 × 2.50 = 7.50 دولار
• لبذور الطماطم: 4 × 1.50 = 6.00 دولار
• لبذور الفلفل الحار: x × 0.90 = 0.90x دولار

إذاً، التكلفة الإجمالية لكل أنواع البذور معاً تساوي مجموع التكاليف لكل نوع من البذور:

7.50 + 6.00 + 0.90x = 18

لحل المعادلة وإيجاد قيمة x، نقوم بطرح مجموع التكاليف للبذور الأخرى من القيمة المعطاة (18):

7.50 + 6.00 + 0.90x = 18

نبدأ بطرح التكاليف المعروفة من المجموع الإجمالي:

7.50 + 6.00 = 13.50

ثم نطرح هذا الرقم من 18:

18 – 13.50 = 4.50

وهذا يعادل 0.90x، لذا:

0.90x = 4.50

لحل المعادلة وإيجاد قيمة x، نقسم كلا الجانبين على 0.90:

x = 4.50 / 0.90

x = 5

إذاً، قيمة المتغير المجهول x هي 5.

لحل المسألة، نحتاج إلى استخدام بعض القوانين الرياضية الأساسية، بما في ذلك قانون الضرب وقانون الجمع، وكذلك قانون حل المعادلات.

القوانين المستخدمة:

1. قانون الضرب: يستخدم لحساب القيمة الإجمالية عند ضرب العدد الذي يمثل سعر البذور بعدد البذور المطلوبة.
2. قانون الجمع: يستخدم لجمع التكاليف الإجمالية لأنواع مختلفة من البذور.
3. قانون حل المعادلات: يستخدم لإيجاد قيمة المتغير المجهول من خلال إيجاد القيمة التي تجعل المعادلة صحيحة.

الآن، دعنا نستخدم هذه القوانين لحل المسألة:

المسألة تطلب منا حساب التكلفة الإجمالية لشراء ثلاثة أنواع مختلفة من البذور. نعرف أن سعر كل نوع من البذور معروف، وعدد كل نوع معروف أيضًا، ونريد معرفة القيمة المجهولة لعدد أكياس بذور الفلفل الحار (x).

نقوم بكتابة معادلة لتمثيل المسألة كالتالي:

(سعر بذور اليقطين × عدد أكياس بذور اليقطين) + (سعر بذور الطماطم × عدد أكياس بذور الطماطم) + (سعر بذور الفلفل الحار × عدد أكياس بذور الفلفل الحار) = التكلفة الإجمالية

وبما أن التكلفة الإجمالية معروفة وتساوي 18 دولار، فإن المعادلة تصبح:

$(2.50 \times 3) + (1.50 \times 4) + (0.90 \times x) = 18$

الآن، يمكننا حل المعادلة للعثور على قيمة x التي تمثل عدد أكياس بذور الفلفل الحار. للقيام بذلك، نتبع الخطوات التالية:

1. نحسب التكاليف الإجمالية لكل نوع من البذور باستخدام قانون الضرب.
2. نجمع التكاليف الإجمالية لجميع أنواع البذور باستخدام قانون الجمع.
3. نحل المعادلة المكتوبة أعلاه للعثور على قيمة x.

بعد الحسابات، نجد أن قيمة x تساوي 5، وهي العدد المطلوب من أكياس بذور الفلفل الحار.