حساب التتابع الرياضي: قوانين وتطبيقات (مسألة رياضيات)

المسألة الرياضية المعطاة هي: $#N = .5(N) + 1$

لحساب قيمة $#(#(#50))$، يجب أن نبدأ بحساب قيمة $#50$، ثم نأخذ هذه القيمة ونستخدمها لحساب $#(#(#50))$.

لحساب $#50$، نقوم بتعويض $N=50$ في الصيغة:
$\#50 = .5(50) + 1$

قم بحساب القيمة:
$\#50 = 26$

الآن، لحساب $#(#(#50))$، سنقوم بتكرار هذه العملية باستخدام القيمة التي حصلنا عليها، أي $N=26$:
$\#(\#26) = .5(26) + 1$

حساب القيمة:
$\#(\#26) = 14$

الآن، لدينا $#(#26)$، ونقوم بتكرار العملية للحصول على القيمة النهائية:
$\#(\#(\#50)) = .5(14) + 1$

حساب القيمة النهائية:
$\#(\#(\#50)) = 8$

إذاً، قيمة $#(#(#50))$ هي 8.

لحل المسألة الرياضية $#N = .5(N) + 1$ وحساب قيمة $#(#(#50))$، سنقوم بالتفصيل في الخطوات وسنستعرض القوانين والعمليات المستخدمة.

الصيغة المعطاة هي:
$\#N = .5(N) + 1$

الخطوة 1: حساب $#50$
$\#50 = .5(50) + 1$

قوانين وعمليات مستخدمة:

• استخدام قاعدة الجمع والضرب في العملية الرياضية.
• تعويض قيمة $N$ بقيمتها المحددة، في هذه الحالة $N=50$.

النتيجة: $#50 = 26$

الخطوة 2: حساب $#(#50)$
$\#(\#50) = .5(26) + 1$

قوانين وعمليات مستخدمة:

• استخدام نفس الصيغة مع تغيير قيمة $N$ إلى القيمة السابقة $#50$.

النتيجة: $#(#50) = 14$

الخطوة 3: حساب $#(#(#50))$
$\#(\#(\#50)) = .5(14) + 1$

قوانين وعمليات مستخدمة:

• استخدام نفس الصيغة مع تغيير قيمة $N$ إلى القيمة السابقة $#(#50)$.

النتيجة النهائية: $#(#(#50)) = 8$

قوانين أساسية تمثلت في الحل:

1. قاعدة الجمع والضرب في العمليات الرياضية.
2. تعويض قيمة $N$ في الصيغة للحصول على القيم المطلوبة.

باختصار، تمثل الحل خطوات متسلسلة باستخدام الصيغة المعطاة وتطبيق قوانين الجمع والضرب للوصول إلى القيمة النهائية $#(#(#50)) = 8$.