حساب البرتقال المراد إعادتها لتحقيق السعر المستهدف (مسألة رياضيات)

في سوق الفواكه معين، يبلغ سعر كل تفاحة 40 سنتًا، وسعر كل برتقالة 60 سنتًا. اختارت ماري مجموعًا من 30 تفاحة وبرتقالة من سوق الفاكهة، وكان السعر الوسطي (المتوسط الحسابي) للثلاثين قطعة فاكهة هو 56 سنتًا. كم برتقالة يجب على ماري أن تعيد إلى السوق بحيث يكون السعر الوسطي للثمانين قطعة فاكهة التي تحتفظ بها هو 52 سنتًا؟

لحل هذه المشكلة، نستخدم مفهوم السعر الوسطي (المتوسط الحسابي) الذي يعادل مجموع القيم تقسيمه على عددها. لنجد عدد البرتقال التي يجب على ماري إعادتها، نستخدم المعلومات المتاحة.

لدينا 30 قطعة فاكهة بسعر متوسط قدره 56 سنتًا، لذلك إجمالي القيم هو 30 × 56 = 1680 سنتًا.

إذاً، لنحسب عدد البرتقال التي ستحتفظ بها ماري بسعر 52 سنتًا، نفصل الإجمالي الجديد على السعر الجديد للقطع الفاكهة:

1680 / 52 ≈ 32.31

إذاً، عدد القطع الفاكهة التي يجب أن تحتفظ بها ماري هو 32.31. لكن بما أن القطع الفاصلة لا يمكن أن تكون جزءًا من الفاكهة، يجب على ماري أن تحتفظ بـ 32 قطعة فاكهة. لذا، يجب عليها إعادة 30 – 32 = -2 برتقالة إلى السوق لتحقيق السعر الوسطي المطلوب.

لحل هذه المسألة، سنستخدم مفهوم السعر الوسطي (المتوسط الحسابي)، ونعتمد على قاعدة أساسية في حساب السعر الوسطي. قاعدة السعر الوسطي تنص على أن السعر الوسطي يعادل مجموع القيم تقسيمه على عددها.

في هذه المسألة:

• السعر الوسطي للقطع الفاكهة الأصلية هو 56 سنتًا.
• السعر الجديد المستهدف هو 52 سنتًا.
• لدينا مجموعًا من 30 قطعة فاكهة.

لحساب الإجمالي الأصلي (المبلغ الذي دفعته ماري)، نقوم بضرب العدد الإجمالي للقطع في السعر الوسطي الأصلي:
$30 \times 56 = 1680 \, \text{سنتًا}$

الآن، نريد حساب عدد القطع التي يجب أن تحتفظ بها ماري بسعر 52 سنتًا لتحقيق السعر الوسطي المستهدف. لذلك، نقسم الإجمالي الأصلي على السعر الجديد:
$\frac{1680}{52} \approx 32.31$

الناتج هو 32.31، ولكن بما أن القطع الفاصلة لا يمكن أن تكون جزءًا من الفاكهة، يجب أن تحتفظ ماري بعدد صحيح من القطع. لذا، تحتفظ ماري بـ 32 قطعة فاكهة بسعر 52 سنتًا.

الآن، نحسب الفرق بين القطع الأصلية (30) والقطع الجديدة (32):
$30 – 32 = -2$

إذاً، يجب على ماري أن تعيد 2 قطعة فاكهة إلى السوق لتحقيق السعر الوسطي المستهدف البالغ 52 سنتًا. في هذا السياق، لم نستخدم قوانين خاصة، ولكن استخدمنا مفاهيم الرياضيات الأساسية مثل الضرب والقسمة لحل المسألة.