حساب الباقي عند القسمة: تطبيق عملي

العدد عند قسمته على 133 يترك باقيًا قدره 16. ما هو الباقي إذا تم قسمه على 50؟

حل المسألة:

لنقم بتعبير العدد الذي نبحث عن باقيه بواسطة المتغير $x$. إذا كان العدد يترك باقيًا قدره 16 عند القسمة على 133، فإننا نكتب هذه العلاقة رياضيًا على النحو التالي:

$133x + 16$

الآن نحن نبحث عن الباقي عند قسم هذا العبارة على 50. لنقم بذلك، نستخدم القسمة الطويلة. نقوم بقسم $133x$ على 50، ونراعي الباقي الذي هو 16:

الآن، نحن نحصل على باقي قدره 33. ولكن يجب أن نأخذ في اعتبارنا أننا أيضًا نترك باقيًا قدره 16. لذا، يمكننا إعادة الزيادة بمقدار 16 إلى الباقي الحالي:

$33 + 16 = 49$

إذا كان العدد يترك باقيًا قدره 49 عند قسمه على 50.

بالطبع، دعونا نقوم بتوضيح المزيد ونستعرض الخطوات بتفصيل أكبر لحل المسألة.

المسألة تبدأ بوصف عدد يترك باقيًا قدره 16 عند القسمة على 133، ونريد معرفة الباقي عند القسمة على 50. للقيام بذلك، لنقم بتعريف العدد المطلوب بواسطة $x$.

نعبر عن العلاقة بين العدد والباقي بالمعادلة التالية:
$133x + 16$

حيث 133 هو العامل الذي يظهر في القسمة، و 16 هو الباقي عند القسمة على 133.

نريد الآن معرفة الباقي عند القسمة على 50. يمكننا استخدام القسمة الطويلة للقيام بذلك.

المرحلة الأولى:
$\frac{133x}{50}$
نقوم بالقسمة الطويلة، ونحصل على باقي قدره 33.

المرحلة الثانية:
نقوم بإضافة الباقي الأصلي (16) إلى الباقي الذي حصلنا عليه في المرحلة الأولى (33).
$33 + 16 = 49$

إذاً، الباقي عند قسم العدد على 50 هو 49.

القوانين المستخدمة:

1. قانون القسمة الطويلة: تم استخدام هذا القانون للقسمة الأولية لـ $133x$ على 50.
2. قانون الباقي: يُستخدم لحساب الباقي عند القسمة. في هذه الحالة، تم إضافة الباقي الأصلي (16) إلى الباقي الناتج من القسمة الطويلة (33).