حساب الارتفاع في مثلث معروف المساحة

مساحة مثلث هي 615 متر مربع، وإحدى أضلاعه تبلغ 123 مترًا. الهدف هو حساب طول القائمة المنسدلة على هذا الضلع من الرأس المقابل.

لحل هذه المسألة، يمكننا استخدام الصيغة التالية:

$\text{مساحة المثلث} = \frac{1}{2} \times \text{قاعدة} \times \text{الارتفاع}$

حيث:

• $\text{مساحة المثلث}$ هي المساحة الكلية للمثلث (615 متر مربع في هذه الحالة).
• $\text{قاعدة}$ هي الضلع المعطى (123 مترًا).
• $\text{الارتفاع}$ هو القائمة المنسدلة على الضلع المعطى.

لنحسب الارتفاع، نستخدم الصيغة:

$\text{الارتفاع} = \frac{2 \times \text{مساحة المثلث}}{\text{قاعدة}}$

بعد وضع القيم:

$\text{الارتفاع} = \frac{2 \times 615}{123}$

$\text{الارتفاع} = \frac{1230}{123}$

$\text{الارتفاع} = 10$

إذاً، الارتفاع أو القائمة المنسدلة على الضلع المعطى هو 10 متر.

لحل هذه المسألة، سنستخدم قاعدة حساب مساحة المثلث وسنعتمد على القوانين الهندسية المتعلقة بالمثلثات. القانون الرئيسي الذي سنستخدمه هو قاعدة حساب مساحة المثلث، والتي تعطى بواسطة الصيغة التالية:

$\text{مساحة المثلث} = \frac{1}{2} \times \text{قاعدة} \times \text{الارتفاع}$

حيث:

• $\text{مساحة المثلث}$ هي المساحة الكلية للمثلث.
• $\text{قاعدة}$ هي الضلع المعطى.
• $\text{الارتفاع}$ هو القائمة المنسدلة على الضلع المعطى.

في هذه المسألة، تعرفنا بالفعل على مساحة المثلث والضلع، ونريد حساب الارتفاع. نستخدم الصيغة التالية لحساب الارتفاع:

$\text{الارتفاع} = \frac{2 \times \text{مساحة المثلث}}{\text{قاعدة}}$

نقوم بتعويض القيم في الصيغة:

$\text{الارتفاع} = \frac{2 \times 615}{123}$

$\text{الارتفاع} = \frac{1230}{123}$

$\text{الارتفاع} = 10$

إذاً، الارتفاع أو القائمة المنسدلة على الضلع المعطى هو 10 متر.

القوانين المستخدمة في هذا الحل هي قوانين هندسية أساسية:

1. قانون حساب مساحة المثلث: مساحة المثلث يمكن حسابها بضرب نصف طول القاعدة في الارتفاع.
2. قانون حساب الارتفاع: يمكن حساب الارتفاع بجمع الضلع المعطى مرتين وقسمته على الطول الفعلي للقاعدة.