حساب الارتفاع بعد الهبوط الزمني (مسألة رياضيات)

بدأ جون عند ارتفاع يُمثله المتغير x بالأقدام. سار في اتجاه الهبوط بمعدل 10 أقدام في الدقيقة لمدة 5 دقائق. ما هو ارتفاعه الآن؟

لنقم بكتابة المسألة باللغة الرياضية:

$\text{الارتفاع الجديد} = \text{الارتفاع الأصلي} – (\text{معدل الهبوط} \times \text{الزمن})$

الآن، لنقم بحساب القيم:

$\text{الارتفاع الجديد} = x – (10 \times 5)$

لنقم بحساب القيمة:

$\text{الارتفاع الجديد} = x – 50$

وعليه، إذا كانت الإجابة المعطاة للمشكلة هي 350، يمكننا حل المعادلة التالية للعثور على قيمة المتغير x:

$x – 50 = 350$

إليك الحساب:

$x = 350 + 50 = 400$

لذلك، إذا كانت الإجابة النهائية للمسألة هي 350، يكون الارتفاع الأصلي $x$ يساوي 400 قدم.

بالطبع، دعونا نوسع على حل المسألة ونذكر القوانين التي تم استخدامها.

المسألة تبدأ بمعادلة تصف العلاقة بين الارتفاع الأصلي والارتفاع بعد فترة من الهبوط. استخدمنا قاعدة الحركة اليومية لحساب ذلك. القاعدة تقول إن المسافة (في هذه الحالة الارتفاع) تُحسب كمنتج سرعة الحركة في الزمن. الصيغة العامة لهذه القاعدة هي:

$\text{المسافة} = \text{السرعة} \times \text{الزمن}$

وفي حالتنا، الارتفاع الجديد يُعبر عن المسافة، السرعة هي معدل الهبوط (10 أقدام في الدقيقة)، والزمن هو مدة الهبوط (5 دقائق).

$\text{الارتفاع الجديد} = \text{الارتفاع الأصلي} – (\text{معدل الهبوط} \times \text{الزمن})$

بعد ذلك، وبناءً على الإجابة المعطاة (350)، استخدمنا المعادلة لحساب قيمة المتغير $x$:

$x – 50 = 350$

حيث تمثل $x$ الارتفاع الأصلي.

الحل يعتمد على مفهوم الحركة والمعادلات الرياضية الأساسية المستخدمة لوصف هذه الحركة.