حساب الأقرب إلى العدد (مسألة رياضيات)

التعبير الرياضي: $\lfloor17.2\rfloor+\lfloor-17.2\rfloor$

الحل:
نقوم بحساب قيمة كل من $\lfloor17.2\rfloor$ و $\lfloor-17.2\rfloor$. في البداية، يُفهم الرمز $\lfloor x \rfloor$ على أنه يمثل أكبر عدد صحيح لا يتجاوز $x$. لذلك، يمكننا تحديد قيمة كل منهما:

1. $\lfloor17.2\rfloor$: هو أكبر عدد صحيح لا يتجاوز 17.2، وبما أن 17 هو أكبر عدد صحيح لا يتجاوز 17.2، فإن $\lfloor17.2\rfloor$ يكون 17.

2. $\lfloor-17.2\rfloor$: هو أكبر عدد صحيح لا يتجاوز -17.2، وبما أن -17 هو أكبر عدد صحيح لا يتجاوز -17.2، فإن $\lfloor-17.2\rfloor$ يكون -17.

الآن، نقوم بجمع القيمتين:
$\lfloor17.2\rfloor+\lfloor-17.2\rfloor = 17 + (-17)$

وبالتالي، نحصل على الناتج النهائي:
$\lfloor17.2\rfloor+\lfloor-17.2\rfloor = 0$

إذا كانت القيمة الكلية للتعبير الرياضي المعطى هي صفر.

لحل المسألة وفهمها بشكل أفضل، دعونا نقوم بتفصيل العمليات والقوانين المستخدمة.

التعبير الرياضي: $\lfloor17.2\rfloor+\lfloor-17.2\rfloor$

لحساب قيمة $\lfloor17.2\rfloor$، نتبع القاعدة التالية: $\lfloor x \rfloor$ تمثل أكبر عدد صحيح لا يتجاوز $x$. في هذه الحالة، 17.2 أقرب عدد صحيح هو 17. لذلك، نحصل على:

$\lfloor17.2\rfloor = 17$

الآن، لحساب $\lfloor-17.2\rfloor$، نتبع نفس القاعدة. أقرب عدد صحيح لـ -17.2 هو -18. لذلك، نحصل على:

$\lfloor-17.2\rfloor = -18$

الآن، نقوم بجمع القيمتين:
$\lfloor17.2\rfloor+\lfloor-17.2\rfloor = 17 + (-18)$

قوانين المستخدمة:

1. قاعدة تقريب لأقرب عدد صحيح: عند استخدام $\lfloor x \rfloor$، نقوم بتقريب قيمة $x$ إلى أقرب عدد صحيح أقل منه.

2. الجمع للأعداد الصحيحة والسالبة: في هذه الحالة، نقوم بجمع العددين 17 و -18 للحصول على الناتج النهائي.

الناتج النهائي:
$\lfloor17.2\rfloor+\lfloor-17.2\rfloor = -1$

باختصار، تمثل المسألة استخدام قاعدة تقريب لأقرب عدد صحيح ومن ثم الجمع بين أعداد صحيحة وسالبة للحصول على الناتج النهائي.