عدد الأعداد الصحيحة الإيجابية التي تقل عن 100 والتي هي ضعف للرقم 8 أو ضعف للرقم 7 ولكن ليست ضعفًا لكلاهما هو:
لحل هذه المسألة، نبدأ بحساب عدد الأعداد التي هي ضعف للرقم 8 وتقل عن 100. نقوم بذلك بقسمة 100 على 8 للعثور على العدد الكلي للأعداد التي تكون ضعفًا للرقم 8، ونلاحظ أن الناتج هو 12.5. ومن ثم، يمكننا تجاهل الكسر الجزئي ونأخذ فقط العدد الكلي، الذي هو 12.
ثم، نقوم بحساب عدد الأعداد التي هي ضعف للرقم 7 وتقل عن 100 بنفس الطريقة. نقسم 100 على 7 للعثور على العدد الكلي، ونجد أن الناتج هو 14.2857. نأخذ العدد الكلي الذي هو 14.
والآن، نحسب عدد الأعداد التي هي ضعف للرقم 8 وضعف للرقم 7. نقوم بقسمة 100 على (8 × 7)، حيث يكون 8 × 7 هو 56. نجد أن الناتج هو 1.7857.
الآن، نجمع الأعداد التي حسبناها في الخطوات السابقة:
12 (ضعف للرقم 8) + 14 (ضعف للرقم 7) – 1 (التكرار) = 25.
إذاً، هناك 25 عددًا صحيحًا إيجابيًا يقل عن 100 وهو ضعف للرقم 8 أو ضعف للرقم 7 ولكن ليس ضعفًا لكلاهما.
المزيد من المعلومات
لحل هذه المسألة، نستخدم مفهوم الأعداد التي تكون ضعفًا لرقم معين واستخدام القوانين الرياضية المعروفة. القوانين المستخدمة هي قوانين القسمة والجمع.
في الخطوة الأولى، استخدمنا قانون القسمة لحساب عدد الأعداد التي تكون ضعفًا للرقم 8 وتقل عن 100. قمنا بقسم 100 على 8 واستخدمنا القسمة الكلية للحصول على العدد الكلي للأعداد التي تكون ضعفًا للرقم 8.
في الخطوة الثانية، قمنا بنفس العملية لحساب عدد الأعداد التي تكون ضعفًا للرقم 7 وتقل عن 100. استخدمنا قانون القسمة للحصول على العدد الكلي لهذه الأعداد.
ثم في الخطوة الثالثة، قمنا بحساب عدد الأعداد التي تكون ضعفًا للرقم 8 وضعفًا للرقم 7. استخدمنا قانون القسمة للحصول على العدد الكلي لهذه الأعداد.
أخذنا العدد الكلي في كل خطوة وتجاهلنا الكسور الجزئية لأننا نقوم بعدد الأعداد الصحيحة. ثم استخدمنا قانون الجمع لجمع عدد الأعداد التي تكون ضعفًا للرقم 8 وضعفًا للرقم 7 ثم طرحنا العدد الزائد نتيجة التكرار.
في النهاية، حصلنا على الإجابة النهائية التي هي 25.
القوانين المستخدمة:
- قانون القسمة: لحساب عدد الأعداد التي تكون ضعفًا لرقم معين.
- قانون الجمع والطرح: لجمع وطرح عدد الأعداد في النهاية.