حساب الأعداد الصحيحة بين قيمتين معينتين (مسألة رياضيات)

بينما نتأمل في حل هذه المسألة الرياضية، دعونا نحسب قيمة $(10.2)^3$ و $(10.3)^3$:

$(10.2)^3 = 10.2 \times 10.2 \times 10.2 = 1061.208$

$(10.3)^3 = 10.3 \times 10.3 \times 10.3 = 1092.727$

الآن، لنحدد الأعداد الصحيحة بين هاتين القيمتين.

أولاً، لنقرر ما إذا كانت هاتين القيمتين متضمنتين لأنفسهما في النطاق أم لا. $(10.2)^3$ يقع بين 1061 و 1062، في حين أن $(10.3)^3$ يقع بين 1092 و 1093.

نحن بحاجة إلى الأعداد الصحيحة بين 1062 و 1092.

هذا يعني أن الأعداد الصحيحة بين $(10.2)^3$ و $(10.3)^3$ هي: 1062، 1063، 1064، …، 1091، 1092.

لنحسب الفارق بين هاتين القيمتين: $1092 – 1062 = 30$.

إذاً، هناك 30 عدد صحيح بين $(10.2)^3$ و $(10.3)^3$.

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى فهم مفهوم الأعداد الصحيحة وتطبيق القوانين الرياضية المناسبة.

أولاً وقبل كل شيء، لنحدد ما هي القوانين التي تم استخدامها في الحل:

1. قانون الأعداد الصحيحة: هذا القانون ينص على أن الأعداد الصحيحة هي الأرقام التي لا تحتوي على أجزاء عشرية، وتشمل الأعداد السالبة والموجبة والصفر.

الآن، سنقوم بحل المسألة خطوة بخطوة باستخدام القوانين المذكورة:

1. حساب قيمة $(10.2)^3$ و $(10.3)^3$: نستخدم قانون الأسس في الحساب. حيث أن $(10.2)^3$ يعني ضرب 10.2 في نفسه ثلاث مرات و$(10.3)^3$ يعني ضرب 10.3 في نفسه ثلاث مرات.

2. تحديد النطاق بين القيمتين: بعد الحساب، نقوم بتحديد النطاق الذي يشمل الأعداد التي نبحث عنها بين $(10.2)^3$ و $(10.3)^3$.

3. حساب عدد الأعداد الصحيحة بين القيمتين: يتم ذلك عن طريق استخدام القواعد البسيطة للحساب الحسابي وتحديد فارق القيمتين ثم إضافة 1 لأننا نريد تضمين الحد الأول (1062) والحد الأخير (1092).

4. تحديد الأعداد الصحيحة الفعلية بين القيمتين: بمجرد حساب فارق القيمتين، نبدأ من الحد الأول ونزيد بشكل متسلسل حتى نصل إلى الحد الأخير.

هذا النهج يسمح لنا بفهم المسألة بشكل كامل وبالتالي حلها بدقة وفهم أعمق للمفاهيم الرياضية المعنية.