حساب الأعداد الثلاثية قابلة للقسمة على 11 (مسألة رياضيات)

عدد الأعداد الإيجابية المكونة من ثلاثة أرقام التي يمكن قسمها على 11 هو الفارق بين أقصى عدد مكون من ثلاثة أرقام وأقل عدد من هذا النوع الذي يكون قابلاً للقسمة على 11، ثم إضافة واحد إلى هذا الفارق.

العدد الأقل هو الذي يبدأ بأرقام 100، والعدد الأكبر هو الذي يبدأ بأرقام 999. لحساب العدد الأقل، يمكننا قسم 100 على 11 للحصول على الناتج الأقرب (9)، ثم نضرب هذا الناتج في 11 للحصول على 99. لحساب العدد الأكبر، يمكننا قسم 999 على 11 للحصول على الناتج الأقرب (90)، ثم نضرب هذا الناتج في 11 للحصول على 990.

الآن نقوم بطرح 99 من 990 للحصول على الفارق: 990 – 99 = 891. وأخيرًا، نضيف واحد إلى هذا الفارق للحصول على الإجابة النهائية: 891 + 1 = 892.

إذاً، هناك 892 عددًا إيجابيًا مكونًا من ثلاثة أرقام قابل للقسمة على 11.

لحل هذه المسألة، نحتاج إلى تحديد أقصى عدد مكون من ثلاثة أرقام قابل للقسمة على 11 وأقل عدد من هذا النوع، ثم نقوم بحساب الفارق بينهما. لنحل المسألة، نستخدم قاعدة القسمة على 11 ونتبع الخطوات التالية:

1. العدد الأقل:

   • نقوم بقسم أقل عدد مكون من ثلاثة أرقام (100) على 11.
   • 100 ÷ 11 = 9 والباقي 1.
   • لذلك، الناتج هو 9، ونقوم بضربه في 11 للحصول على 99.

2. العدد الأكبر:

   • نقوم بقسم أقصى عدد مكون من ثلاثة أرقام (999) على 11.
   • 999 ÷ 11 = 90 والباقي 9.
   • لذلك، الناتج هو 90، ونقوم بضربه في 11 للحصول على 990.

3. حساب الفارق:

   • نقوم بطرح العدد الأقل من العدد الأكبر: 990 – 99 = 891.

4. الإجابة النهائية:

   • نقوم بإضافة واحد إلى الفارق لأن العدد 99 تمثل الفارق بين العددين، ونريد حساب الأعداد ذات الثلاثة أرقام.
   • 891 + 1 = 892.

قوانين الحساب المستخدمة:

• قاعدة القسمة على 11: إذا كانت مجموع أرقام العدد قابل للقسمة على 11، فإن العدد نفسه قابل للقسمة على 11.
• قاعدة الضرب: لحساب العدد الأكبر، قمنا بقسم أقصى عدد مكون من ثلاثة أرقام على 11 وضرب الناتج في 11.

تمثل هذه القوانين أساسيات الحساب الرياضي وتستخدم لفهم وحل مسائل الرياضيات بطريقة منطقية وفعالة.