عدد الأرقام المكونة من 4 خانات والتي يمكن قسمها تمامًا على 7 يمكن حسابها باستخدام مفهوم القسمة والباقي. قبل البدء في الحساب، يمكننا تحديد أصغر عدد مكون من 4 أرقام والذي يبدأ بالرقم 1 ويكون قابلاً للقسمة على 7. يكون هذا العدد هو 1001.
الآن، سنقوم بحساب الفارق بين هذا العدد وأكبر عدد مكون من 4 أرقام يبدأ بالرقم 9 ويقسم على 7. يكون هذا العدد هو 9999.
الفارق بينهما يكون:
الآن، لنحسب كم عدد من الأرقام ذات الأربع خانات يمكن قسمها تمامًا على 7. نقسم الفارق الذي حصلنا عليه على 7:
الناتج يشير إلى أن هناك 1285 عددًا يمكن قسمها تمامًا على 7. ولكن، يجب أن نأخذ في اعتبارنا أن هذا العدد يشمل الأعداد ذات الأربع خانات التي تبدأ بالرقم 1 وتنتهي بالرقم 9.
إذاً، عدد الأرقام ذات الأربع خانات التي يمكن قسمها تمامًا على 7 هو 1285 – 1 = 1284.
المزيد من المعلومات
لحساب عدد الأرقام المؤلفة من 4 خانات والتي يمكن قسمها تمامًا على 7، نستخدم قاعدة القسمة والباقي. القاعدة تنص على أنه إذا كانت عددًا صحيحًا و عددًا صحيحًا آخر، يمكن تقسيم على للحصول على الناتج والباقي ، حيث يكون و .
في هذه المسألة، نريد أن نجد كم عدد من الأرقام المؤلفة من 4 خانات يمكن قسمها تمامًا على 7. لذلك، نحدد أصغر عدد من هذه الأرقام ونلاحظ أنه يجب أن يكون قابلًا للقسمة على 7. يكون أصغر عدد مكون من 4 أرقام وقابل للقسمة على 7 هو 1001.
الآن، نحدد أكبر عدد مكون من 4 أرقام وقابل للقسمة على 7. يكون هذا العدد هو 9999.
الفارق بين هذين العددين هو:
الآن، نقسم هذا الفارق على 7 باستخدام قاعدة القسمة والباقي:
هنا، يكون الناتج 1285 هو عدد الأرقام المؤلفة من 4 خانات والتي يمكن قسمها تمامًا على 7. ولكن يجب أن نلاحظ أن هذا العدد يشمل الأعداد التي تبدأ بالرقم 1 وتنتهي بالرقم 9.
إذاً، نقوم بطرح واحد من هذا العدد لنستبعد العدد 1001 ونحصل على الإجابة النهائية:
قاعدة القسمة والباقي هي القاعدة الرئيسية المستخدمة في هذا الحل لتحديد ما إذا كانت الأرقام قابلة للقسمة على 7 أم لا، وذلك عبر حساب الباقي.