حساب الأجور والساعات الإضافية: تفاصيل وحلول (مسألة رياضيات)

بوب يحصل على 5 دولارات في الساعة للساعات العادية التي يعملها و6 دولارات في الساعة لأي ساعات إضافية يعملها. تعتبر جميع الساعات التي تزيد عن 40 في الأسبوع ساعات إضافية. إذا كان بوب يعمل 44 ساعة في الأسبوع الأول و 48 ساعة في الأسبوع الثاني، كم كانت أجوره؟

الحل:
لنحسب الأجر الإجمالي لكل أسبوع على حدة ومن ثم نجمعهما للحصول على الأجر الكلي.

للأسبوع الأول:
الساعات العادية = 40 ساعة
الساعات الإضافية = 44 – 40 = 4 ساعات
الأجر الإجمالي = (40 ساعة × 5 دولار/ساعة) + (4 ساعات × 6 دولار/ساعة)

للأسبوع الثاني:
الساعات العادية = 40 ساعة
الساعات الإضافية = 48 – 40 = 8 ساعات
الأجر الإجمالي = (40 ساعة × 5 دولار/ساعة) + (8 ساعات × 6 دولار/ساعة)

الأجر الكلي = الأجر الإجمالي للأسبوع الأول + الأجر الإجمالي للأسبوع الثاني

أدخل القيم وقم بالحسابات:
الأجر الكلي = [(40 × 5) + (4 × 6)] + [(40 × 5) + (8 × 6)]

الأجر الكلي = [200 + 24] + [200 + 48]

الأجر الكلي = 224 + 248

الأجر الكلي = 472 دولارًا

إذا كان بوب يحصل على 472 دولارًا كأجر إجمالي للساعات التي عملها في الأسبوعين الأول والثاني.

بالتأكيد، دعونا نقوم بتوسيع التفاصيل حول حل المسألة وذلك باستخدام القوانين الرياضية المتعلقة بحساب الأجور والساعات الإضافية.

المعطيات:

• الأجر الساعي للساعات العادية = 5 دولارات.
• الأجر الساعي للساعات الإضافية = 6 دولارات.
• الحد الأقصى للساعات العادية في الأسبوع = 40 ساعة.
• جميع الساعات التي تزيد عن 40 ساعة تُعتبر ساعات إضافية.

الحل:

1. للأسبوع الأول:

   • الساعات العادية = 40 ساعة.
   • الساعات الإضافية = 44 – 40 = 4 ساعات.
   • الأجر الإجمالي للأسبوع الأول = (ساعات عادية × أجر الساعة العادية) + (ساعات إضافية × أجر الساعة الإضافية)

   قانون الحساب: الأجر الإجمالي = (40 × 5) + (4 × 6) = 200 + 24 = 224 دولارًا.

2. للأسبوع الثاني:

   • الساعات العادية = 40 ساعة.
   • الساعات الإضافية = 48 – 40 = 8 ساعات.
   • الأجر الإجمالي للأسبوع الثاني = (ساعات عادية × أجر الساعة العادية) + (ساعات إضافية × أجر الساعة الإضافية)

   قانون الحساب: الأجر الإجمالي = (40 × 5) + (8 × 6) = 200 + 48 = 248 دولارًا.

3. الأجر الإجمالي للأسبوعين:

   • جمع الأجرين الإجماليين للأسبوعين = الأجر الإجمالي للأسبوع الأول + الأجر الإجمالي للأسبوع الثاني.

   قانون الحساب: الأجر الكلي = 224 + 248 = 472 دولارًا.

القوانين المستخدمة:

1. قانون حساب الأجور: الأجر = (ساعات عادية × أجر الساعة العادية) + (ساعات إضافية × أجر الساعة الإضافية).
2. حد الساعات العادية في الأسبوع: 40 ساعة.
3. تحديد الساعات الإضافية: الساعات التي تزيد عن 40 ساعة.

باستخدام هذه القوانين، تم حساب الأجر الإجمالي لكل أسبوع وجمعهما للحصول على الأجر الإجمالي للفترة المحددة.