حساب الأجر الساعي لفنان اللوحات المائية (مسألة رياضيات)

دعونا نحسب السعر الساعي لدون بناءً على المعلومات المعطاة:

إذا استغرقت دون 2 ساعة لرسم لوحة مائية واحدة، وتعتزم رسم سلسلة مكونة من 12 لوحة، وستحصل على مبلغ 3600 دولار عن هذه السلسلة، فإننا نحتاج إلى معرفة كم ستكون الساعات التي تستغرقها لرسم السلسلة بأكملها، ثم نقوم بتقسيم المبلغ الذي ستحصل عليه على هذا الأساس.

إذاً، الوقت الكلي الذي ستحتاجه دون لرسم السلسلة هو:
$2 \text{ hours/painting} \times 12 \text{ paintings} = 24 \text{ hours}$

الآن، سنحسب السعر الساعي لدون عن طريق قسم المبلغ الذي ستحصل عليه على الوقت الكلي الذي ستعمله:

$Hourly\ rate = \frac{Total\ earnings}{Total\ hours} = \frac{3600\text{ dollars}}{24\text{ hours}}$

$Hourly\ rate = 150\text{ dollars/hour}$

إذاً، يبلغ سعر دون الساعي 150 دولارًا في الساعة.

في هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام مفهوم النسبة المتناسبة وقانون القسمة لحساب السعر الساعي لدون.

1. قانون القسمة:
   قانون القسمة ينص على أنه عند قسم عدد ما على عدد آخر، يتم تقسيم العدد الأول على العدد الثاني للحصول على النسبة أو القيمة المطلوبة.

2. النسبة المتناسبة:
   في هذه المسألة، العلاقة بين الوقت والمبلغ المكتسب يجب أن تكون نسبة متناسبة. بمعنى آخر، كلما زاد الوقت الذي تقضيه دون في رسم اللوحات، زاد المبلغ الذي تحصل عليه.

الآن دعنا نقوم بتفصيل الحل:

1. الوقت الكلي الذي تحتاجه دون لرسم السلسلة ككل هو عدد اللوحات المضروب في الوقت المستغرق لرسم واحدة: $2 \text{ hours/painting} \times 12 \text{ paintings} = 24 \text{ hours}$.

2. الآن، نستخدم قانون القسمة لحساب السعر الساعي:
   $Hourly\ rate = \frac{Total\ earnings}{Total\ hours} = \frac{3600\text{ dollars}}{24\text{ hours}} = 150\text{ dollars/hour}$.

باختصار، تطبيق قوانين القسمة والنسبة المتناسبة يسمح لنا بحساب السعر الساعي لدون بناءً على المعلومات المتاحة، وهذا يعكس العلاقة المباشرة بين الوقت المستغرق والأجر المحصل.